Chaynic
Участник
|
| отправлено: 24-11-2007 20:10:16 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
Вы видите у меня нарушение логики. Где?
С одной стороны цитата:
КМ (ур-ие Шредингера) делает предсказания о результатах взаимодействия частиц с классическим прибором. А с другой стороны цитата:
Она лишь предсказывает вероятность определенного результата. Но если Вы результат уже получили, то о ней можете благополучно забыть. Забыть, конечно, можно. Но система осталась, функция вероятности тоже осталась. И что же она теперь описывает, если не результат измерений?
Почитайте, что-ли Википедию. Там статья о парадоксе Шредингера имеет статус "хорошая статья". |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 24-11-2007 20:59:17 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Да, похоже разговор становится совсем беспредметным. Вы так и не хотите указать мое нарушение логике в Вашем примере. Судя по всему, суть разногласий заключается в том, что Вы не делаете различия между понятиями "состояние системы" и "наши знания об этом состоянии". Я Вам приводил пример ЭПР пар частиц, вылетающих из одного источника в стороны двух систем экранов. И говорил, что если не интересоваться первыми частицами, то описывать попадание на экран вторых можно лишь вероятностным образом (с помощью волновой функции), а если интересоваться, то можно давать более точные предсказания, говоря куда конкретно каждая частица попадет. При этом совершенно по разному получается прогноз, причем так, что второй прогноз не отменяет первый, а является более точным, детерминированным для каждой частицы. При втором описании нам ничего вычислять не надо и волновая функция просто не нужна. Добавлю, что измерение первых частиц лишь дает информацию о вторых, но никак на них не влияет, потому как они между собой уже никак не связаны. Но Вы это никак не прокомментировали - ни согласились, ни опровергли. Так действительно спорить непродуктивно. |
| Сообщение изменено Gierus от 2007-11-24 21:09:50 |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 10:44:07 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
Вы так и не хотите указать мое нарушение логике в Вашем примере Да я только об этом и говорю. Вам, видимо, нужно время, чтобы "освоиться". Ведь на вопрос, что будет описывать фукция вероятности после измерения Вы отвечаете, что ее нужно "просто забыть".
цитата:
При втором описании нам ничего вычислять не надо и волновая функция просто не нужна. Добавлю, что измерение первых частиц лишь дает информацию о вторых, но никак на них не влияет, потому как они между собой уже никак не связаны. Но Вы это никак не прокомментировали - ни согласились, ни опровергли. А здесь нечего коментировать. Был один прогноз, стал другой прогноз. А покольку прогноз - это грубо говоря квадрат функции вероятности, значит она изменилась. Вы опять предлагаете ее просто забыть. Так что этот случай ничем по существу не отличается от того, который я предложил рассмотреть, только несколько усложнен.
цитата:
Вы не делаете различия между понятиями "состояние системы" и "наши знания об этом состоянии Я бы выразился несколько по другому: нельзя получить сведения о квантовой системе, не прозамодействовав с ней классическим прибором. А любое взаимодействие изменяет систему.
В частности, в рассматриваемом случае "тонкость" состоит в следующем. Понятия "частица в яме" и "частица вне ямы" - сугубо классические и соответственно возникают после измерения. Точно так же, как при описании двух ям до измерения нельзя говорить, что частица находится в какой-то яме, но мы этого не знаем. Она, как Вы правильно указали, находится "сразу в двух", как некий волновой процесс. В случае с одной ямой частица также до измерения не находится в яме или вне ее, а всегда "распределена" по всем возможным состояниям. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 13:32:25 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
А поскольку прогноз - это грубо говоря квадрат функции вероятности, значит она изменилась. Ну зачем же телегу ставить спереди лошади? Что для чего нужно - волновая функция, чтобы делать прогноз, или прогноз, чтобы знать волновую функцию? Ответ, ИМХО, очевиден. Волновая функция вовсе не самоцель, а средство (если нет других), чтобы давать прогнозы. Давайте сделаем последнюю попытку. Теперь я Вам задам несколько вопросов, а Вы на них ответите.
Касательно эксперимента с частицами ЭПР.
1. В одиночном эксперименте, если мы обнаружили на первом экране почернение, обусловленное попаданием туда частицы, можем ли мы определенно предсказать место попадания второй частицы (рожденной одновременно с первой) на второй экран?
2. Пусть в одной серии с большим количеством пар частиц мы не смотрели на первый экран, а посмотрели лишь на второй экран после окончания всей серии и картинку сфотографировали. Пусть в другой такой же серии мы каждый раз смотрели, куда попадает частица на первом экране, затем вторая - на втором экране, а после окончания серии сфотографировали картинку на втором экране. Вопрос: фотографии результатов первой и второй серий будут отличаться или нет?
Хочу обратить внимание, что про волновую функцию я здесь ничего не говорю и не спрашиваю. А спрашиваю лишь о конкретных вещах - результате эксперимента, который можно (хотя бы, мысленно) проверить. |
| Сообщение изменено Gierus от 2007-11-25 13:45:52 |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 14:22:35 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
1. Да, если Вы под словами "определенно предсказать место попадания второй частицы" понимаете результат последующего измерения, например место почернения.
2. Нет.
Но мне не совсем понятно, почему Вы называеи это "ЭПР". Там несколько иная схема и, главное, другие вопросы. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 14:47:34 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
1. Согласен.
2. В чем разница фотографий? Если первая фотография - обычная дифракционная картинка на щели (интенсивность почернения I~Sinx/x, где х - отклонение от центра в приведенных единицах, для длинной щели и I~J0(x) - для круглой), то какая вторая?
ЭПР называю, чтобы меньше букв писать. Смысл - пары частиц, вылетающих в противоположных направлениях из неподвижного места, когда определенным является суммарный импульс и спин.
P.S. Отвечу на Ваш будущий пост после лыж. Убегаю. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 16:46:42 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Пардон, не понял Ваш ответ на свой вопрос. С ним также согласен. Уже легче. Итак, несмотря на то, что мы проводили измерение одной части системы, да так, что могли давать точное предсказание, куда будет попадать каждая из вторых частиц, то есть смогли делать куда более точный прогноз, чем если бы не смотрели на первые частицы, квадрат волновой функции - фотография (квадрат синка) остался тем же.
1. Т.о., прогноз у нас сильно изменился в сторону уточнения, а волновая функция осталась той же. С этим Вы согласны?
2. Если да, то прокомментируйте, плз., свою цитату: цитата:
Был один прогноз, стал другой прогноз. А покольку прогноз - это грубо говоря квадрат функции вероятности, значит она изменилась.
Кроме того, Вы утверждали: цитата:
А любое взаимодействие изменяет систему. Как быть с рассматриваемым случаем? Понятно, что Вы можете ответить, что система состоит из двух частей (во главе с каждым экраном) и проводили взаимодействие лишь с одной частью. Поэтому повлияли лишь на эту часть. Согласен. Но, мы еще получили информацию и о второй части системы. Добавлю, ничего в этой части не меряя, то есть, ее не изменяя.
Совершенно такая же ситуация с ямой и континуумом. Мы провели измерения в одной ее части - яме, и увидели, что там частицы нет.
3. То есть, мы получили информацию о второй части системы, но саму эту часть системы (все, кроме ямы) не трогали и никакие характеристики движения частицы в ней не изменили. Т.о. в точности как в опыте с ЭПР. Согласны? Если нет, объясните в чем разница с предыдущей ситуацией. |
| Сообщение изменено Gierus от 2007-11-25 17:46:25 |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 17:46:48 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
1. Нет. До измерения координаты первой частицы Вы не знали, куда она попадет, соответственно координата второй также была неопределенной. После измерения коодината первой точки зафиксирована, следовательно изменилась функция вероятности, что и привело к тому, что координата второй точки тоже стала определенной.
2. Случай с фотографиями чуть более занятный. Его можно было бы пообсуждать отдельно, сейчас смысла нет. В свете Вашего вопроса я бы ответил так. Не было никакого измерения при фотографировании дифракционного распределения, поскольку никакой новой информации Вы при этом не получили (если частиц достаточно много, так что нельзя сопоставить каждой отдельной частице пятно на экране). Если частиц мало - то к каждой отдельной частице можно применить процедуру по п.1
3. Здесь я не понял, о каком именно "опыте с ЭПР" Вы говорите. О том, которая была в статье Эйнштейна или о том, который спустя 30 лет предложил Белл? |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 18:08:01 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Не понял. О какой волновой функции для второй частицы после наблюдения первой, Вы говорите? Мы прогнозировать результаты попадания можем двояким образом - либо пользуясь старой волновой функцией, не принимая в расчет результат наблюдения. Тогда можем спрогнозировать лишь усредненную картинку. Либо, принимая во внимание наблюдение первых частиц, ТОЧНО указывать результат попадания вторых частиц. При таком детерминированном описании волновая функция не то, чтобы не требуется, а теряет смысл, фактически превращаясь в дельта функцию с определенными координатами для каждой частицы.
1. Из всего того, что я говорил по поводу данного эксперимента, однозначно следует вывод, что пронаблюдав первую из частиц, мы никак не повлияли на движение второй частицы. Измерение лишь дало нам более полную информацию, чем давала старая волновая функция. С этим Вы согласны?
Хорошо. П. 2 давайте пока оставим без комментариев.
Про п. 3 из предыдущего поста я говорил об обсуждаемом нами с Вами опыте с парами частиц и парами одинаковых экранов с щелями. Ответьте, плз. |
| Сообщение изменено Gierus от 2007-11-25 18:23:33 |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 18:33:45 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
При таком детерминированном описании волновая функция не то, чтобы не требуется, а теряет смысл, фактически превращаясь в дельта функцию с определенными координатами для каждой частицы. Именно это я и имел в виду, когда написао, что цитата:
координата второй точки тоже стала определенной.
1. Нет. Я не считаю правильным использование термина "движение". Более правильным является "состояние". А на состояние мы повлияли.
3. Никакой разницы. И в том и в другом случае мы меняем состояние системы при измерении. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 18:56:54 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
Более правильным является "состояние". А на состояние мы повлияли. Поясните, плз, что Вы под этим понимаете? Ведь, мы, вроде бы, договорились, что результаты эксперимента по наблюдению значительного числа частиц, попавших на экран, не будут зависеть от того, наблюдали ли мы первые из частиц или нет. Этот результат в обоих случаях можно описать старой волновой функцией. Значит, на сами частицы (их внутренние свойства) мы не повлияли. Они попадают на экран вне зависимости от нашего измерения. Именно это я и описал термином "мы не повлияли на движение". Вы же оперируете термином "состояние", которое у Вас изменилось. Т.о сами частицы и их движение не изменились (раз результат такой же), а у Вас, хоть на частицы мы и никак не повлияли, но их состояние изменилось. Это примерно то, о чем я Вам говорил ранее - Вы не различаете понятий "состояния системы" и "способ описания этого состояния". Я (и не только я) под "состоянием" понимаю те внутренние свойства системы, которые могут проявляться при измерениях. Вы же, зачастую, относите этот термин к способу описания, т.е., к результатам предсказания экспериментов. Волновая функция (или матрица плотности) описывают возможные состояния системы. Сами же функции и матрицы состояниями не являются. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 19:29:21 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Похоже, опять произошла некоторая путаница. Когда я говорил о большом числе частиц, я имел в виду, что их настолько много, так что мы не можем приписать каждой частице определенную точку на экране. цитата:
(если частиц достаточно много, так что нельзя сопоставить каждой отдельной частице пятно на экране) Ваш вопрос звучал так цитата:
1. Из всего того, что я говорил по поводу данного эксперимента, однозначно следует вывод, что пронаблюдав первую из частиц, мы никак не повлияли на движение второй частицы... Из чего можно сделать вывод, что в данном случае речь идет об одной паре частиц. Именно на такой вопрос я и отвечал.
По поводу "состояния". Согласен, с моей стороны допущена терминологическая неточность. Везде, где я писал "состояние системы", следует конечно понимать функцию вероятности (ФВ). Понятно, что квантовая система характеризуется неким набором собственных состояний и ФВ, описывающей распределение по этим состояниям. Поскольку в рассматриваемых нами случаях собственные состояния, как правило, не меняются, то изменения в системе полностью характеризуются ФВ.
Постараюсь впредь быть акуратнее в терминологии. И посему к сказаному считаю необходимым добавить, что все мои ответы относятся к копенгагенской интерпретации квантовой механики, самой распространенной, но не единственной. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 21:26:05 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
Понятно, что квантовая система характеризуется неким набором собственных состояний и ФВ, описывающей распределение по этим состояниям. Поскольку в рассматриваемых нами случаях собственные состояния, как правило, не меняются, то изменения в системе полностью характеризуются ФВ. На самом деле, ситуация обычно сложнее. Собственных (стационарных) состояний может не быть вообще. Да и волновая функция описывает не совсем то, что Вы пишите. Но сейчас речь не об этом. В обсуждаемом примере с парами частиц мы выяснили (надеюсь теперь Вы, наконец, согласитесь), что измерение первых частиц не влияет на само состояние вторых частиц, а дает дополнительную информацию о них, которая позволяет по иному описывать прогноз измерений. В нашем примере вероятностный прогноз превратился в определенный.
В ситуации с ямой и континуумом имеются два вида возможных состояний - связанное и континуум. Поскольку эти два вида состояний не независимы (не являются чистыми) то, система установленная в связанном состоянии живет в нем конечное время, после чего переходит в континуум. Причем, переход является необратимым. Это весьма существенно. Эту ситуацию приходится приближенно описывать в виде суперпозиции этих двух состояний, причем коэффициенты при каждой квазисобственной волновой функции зависят от времени. Так мы описываем систему, если на нее не глядим. Но если мы посмотрим в яму и убедимся, что частицы там уже нет, то, тем самым получим дополнительную информацию, что позволит нам описывать систему в чистом состоянии, где импульс имеет определенное значение (хотя и не знаем какое). То есть, мы знаем тип решения. Всякая смешанность состояний этим убирается. Таким образом, как в первом примере, где косвенная информация позволила нам перейти от вероятностного описания к определенному, так и в этом - полученная информация позволила перейти от описания смешанного состояния к чистому. Ваш аргумент, что частица не локализована, а размазана в пространстве, в данном случае не подходит, потому как, как я уже отмечал, вероятность обратного попадания (локализация) частицы в яме равна нулю. То есть, мы, как и в первом случае, на само состояние частицы (в данном случае, движущейся в континууме) не повлияли, но полученная информация позволила нам более точно ее описать.
Добавлю еще. В ситуации с ямой, вероятность того, что система перешла в континуум через 1 сек равна 50 % (по Вашему условию). Но если мы через 1 сек увидели, что частицы там уже нет, то эта вероятность просто перешла в определенность, как и в предыдущем примере с парами частиц. Чем позже мы будем смотреть в яму, тем ближе результат будет к предсказанному из решения уравнения (коэффициент при волновой функции связанного состояния будет все меньше и меньше). Подчеркну еще раз. Измерением мы не повлияли на само состояние, а смогли сделать более точный прогноз. То есть, уточнили ОПИСАНИЕ СИСТЕМЫ, А НЕ ИЗМЕНИЛИ САМУ СИСТЕМУ. |
| Сообщение изменено Gierus от 2007-11-25 21:48:41 |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 21:48:27 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
измерение первых частиц не влияет на само состояние вторых частиц, а дает дополнительную информацию о них Уточните теперь Вы: что понимается в этом предложении под "состоянием"? Только собственные состояния? Или и ФВ?
цитата:
Поскольку эти два вида состояний не независимы (не являются чистыми) то, система установленная в связанном состоянии живет в нем конечное время, после чего переходит в континуум. Причем, переход является необратимым. Это просто неверно. При любом конечном времени ФВ отлична от нуля для любого состояния. Что и означает, что никакого необратимого перехода не произошло. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 21:55:08 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
Уточните теперь Вы: что понимается в этом предложении под "состоянием"? Я же говорил: цитата:
Я (и не только я) под "состоянием" понимаю те внутренние свойства системы, которые могут проявляться при измерениях. цитата:
При любом конечном времени ФВ отлична от нуля для любого состояния. Что и означает, что никакого необратимого перехода не произошло. Не согласен. То, что мы точно не знаем, в какой момент происходит переход в каждом таком эксперименте, не означает вовсе, что есть вероятность обратного перехода. Это наше свойство, а не системы. Как в том первом примере с парами частиц - как только мы смогли сделать косвенные измерения, мы тут же смогли точнее описывать систему. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 22:13:01 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
Я же говорил:
цитата:Я (и не только я) под "состоянием" понимаю те внутренние свойства системы, которые могут проявляться при измерениях. Я, тем не менее, не понимаю. Поэтому повторю цитата:
Только собственные состояния? Или и ФВ?
цитата:
Не согласен. То, что мы точно не знаем, в какой момент происходит переход в каждом таком эксперименте, не означает вовсе, что есть вероятность обратного перехода. Нет нужды говорить о вероятности обратного перехода.
цитата:
Эту ситуацию приходится приближенно описывать в виде суперпозиции этих двух состояний, причем коэффициенты при каждой квазисобственной волновой функции зависят от времени. Зависят. Но нулю не равны никогда при конечном промежутке времени. А переход означает, что один из коэффициентов стал равен нулю.
Кстати слово "приближенно" очень любопытно. Означает ли оно, что мы при измерениях вынуждены пользоваться приближенным описанием, а на самом деле существует и точное, которое нам просто недоступно? |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 25-11-2007 23:11:15 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
Только собственные состояния? Или и ФВ? Как это "или и ФВ"? Извините, либо мухи, либо котлеты. Состояние системы - это одно, а ФВ - это то, как мы пытаемся это состояние описывать. Нет у частиц ни импульсов, ни координат, ни волновых функций. Это все - внешнее, что мы им приписываем для описания взаимодействия с приборами.
Давайте я Вам усложню жизнь. Пусть переход из ямы в континуум сопровождается излучением акустического фонона (такое вполне может быть). Тогда ситуация становится совсем похожей на "котовую". Мы можем наблюдать (а можем и не наблюдать) приход фонона (акустической волны) на пьезоприемник в момент перехода. Если мы наблюдать не будем, то описывать систему во все времена, то есть, предсказывать в каком она находится состоянии - связанном или континууме, будем как и прежде - вероятностным образом, как смешанную систему. Но если мы будем фиксировать пришедший фонон, то после его прихода мы можем ОПРЕДЕЛЕННЫМ образом сказать, что в яме частицы нет. А до прихода фонона можем утверждать, что электрон находится в связанном состоянии. Таким образом, мы, как и в случае пар частиц, получаем информацию о системе не изменяя ее состояния. Итак, ФВ вовсе не отождествляется с состоянием системы. В зависимости от того, смотрим мы на фонон или нет, состояние системы не зависит. А вот описывать одну и ту же систему мы систему сможем по разному - либо как смешанную систему, либо как чистую. Все зависит от нашей информированности. Что скажете?
Добавлю, что я не очень хорошо выразился про фонон, что "так бывает". На самом деле, только так и бывает. Поскольку, когда электрон находится в связанном состоянии, импульс системы равен нулю. А в свободном - импульс электрона не равен нулю. Поэтому и должен родиться фонон, унесший "лишний" импульс в противоположном направлении. |
| Сообщение изменено Gierus от 2007-11-26 11:15:44 |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 26-11-2007 12:09:29 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
Как это "или и ФВ"? Извините, либо мухи, либо котлеты. Состояние системы - это одно, а ФВ - это то, как мы пытаемся это состояние описывать. Ну, давайте разбираться с мухами, котлетами и определениями.
Чтобы описать систему, нужно указать все ее возможные характеристики. Перечень таких характеристик и есть состояние системы. Единственный известный нам способ описания квантовой системы - это волновая функция. Следовательно, для указания или определения состояние системы мы должны указать или определить ее волновую фукцию в этом состоянии. А для полного описания системы мы должны указать ее полную волновую фукцию (ВФ). Если система может находится в нескольких состояниях, имеющих свои ВФ (например, частица в нескольких ямах), то линейная комбинация ВФ этих состояний тоже будет описывать состояние системы. В книгах по квантовой механике вполне обычным является выражение "система перешла из состояния Пси1 в состояние Пси2", где Пси1 и Пси2 - ВФ, описывающие соответствующие состояния. Другими словами, понятия "состояние" и ВФ практически отождествляются.
В случае ВФ, являющейся линейной комбинаций "локальных" ВФ, состветствующие коэффициенты при слагаемых могут зависеть от времени. Тогда говорят, что ВФ эволюционирует (или состояние эволюционирует). При внешнем воздействии на квантовую систему ее состояние и ВФ изменяется, как правило, скачкообразно. Когда говорят, что состояние системы изменилось (или ВФ изменилась), то обычно из контекста понятно, о каком изменении идет речь - эволюционном или скачкообразном, но в некоторых случаях есть смысл в уточнении.
Классическим аналогом может быть, например траектория частицы - эволюционирующая ВФ и изменение траектории в результате столкновения - скачкообразное изменение ВФ.
Продолжение через некоторое время...
|
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 26-11-2007 13:16:38 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
цитата:
Нет у частиц ни импульсов, ни координат, ни волновых функций. Это все - внешнее, что мы им приписываем для описания взаимодействия с приборами. Естественный вопрос: а что есть?
Или, скажем, так. Существуют ли некоторые параметры системы (даже если мы их не знаем), которые описывают систему не вероятностным, а достоверным образом? Например, Эйнштейн считал, что должны существовать более глубокие закономерности для описания квантовых систем, а ФВ является некоторым приближением параметров, следуемых из этих закономерностей. Собственно, именно в этом и состояли его разногласия с Бором, которые в литературе часто описываются, как: "Эйнштейн не понимал квантовую механику..." или "Эйнштейн не соглашался с квантовой механикой..." Проблема получила название "проблема скрытых параметров", термин, который у нас здесь мелькал.
Не вдаваясь в детали, которые нас уведут в сторону, скажу только, что общая точка зрения на сегодняшний день состоит в том, что никаких "скрытых параметров" нет, а ВФ является точным (в смысле, исчерпывающим) описанием квантовой системы. А ее вероятностный характер является не приближением, а отражением "природы вещей".
Дальше об измерениях...
|
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 26-11-2007 15:11:46 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Об измерениях.
Дальнейшее во избежание недоразумений излагается в копенгагенской интерпретации, посколько она является наиболее распространенной и излагается в большинстве источников. Причем иногда даже без указания, что это именно интерпретация.
Теорию измерений предложил в 1932 году американский математик Джон фон Нейман. Он обосновал так называемый постулат редукции, согласно которому при измерении некоторой наблюдаемой состояние квантовой системы меняется таким образом, что в новом состоянии измеряемая величина имеет уже определенное значение, а именно, то, которое получилось при измерении. Возникновение этого нового состояния называется редукцией состояния системы или коллапсом волновой функции.
В обсуждаемой концепции принято считать, что измерение происходит в момент взаимодействия квантовой системы с классическим прибором. Соответственно, в примере с потециальной ямой и фононом момент измерения (и коллапс волновой функции) определяется фиксацией фонона классическим прибором.
Замечу к обсуждаемому следующее. Находится частица в яме или не находится - это ее классическое свойство. При квантовом описании это свойство, как легко видеть отсутствует. Поэтому утверждать, что если классический прибор не обнаружил частицу в яме, значит никакого взаимодействия с ней не было - нельзя. Введение в схему фонона ситуацию принципиально не меняет, а только усложняет анализ, поскольку квантовую систему уже нужно рассматривать не для частицы, а как связанную - возможные состояния частицы и фонона и их общую ВФ. Предоставляю удовольствие провести этот анализ желающим.
Дальнейшее обсуждение представляется целесообразным после того, как будет достигнуто взаимопонимание по изложенным понятиям и определениям. Тогда можно будет двигаться дальше. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 26-11-2007 16:53:32 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Ну что ж, давайте попробуем разобраться по частям. Я не понимаю, зачем Вы вообще отвечаете на задаваемые мной вопросы, если дав один ответ, тут же начинаете выдавать посты с противоположным содержанием. цитата:
Согласен, с моей стороны допущена терминологическая неточность. Везде, где я писал "состояние системы", следует конечно понимать функцию вероятности (ФВ). Понятно, что квантовая система характеризуется неким набором собственных состояний и ФВ, описывающей распределение по этим состояниям. цитата:
Другими словами, понятия "состояние" и ВФ практически отождествляются. Как прикажете понимать Ваши две цитаты? Мы с Вами, вроде бы, договорились, что в опыте с парами частиц одну и ту же подсиситему - источник и второй экран - можем совершенно по-разному описывать в зависимости от того, наблюдаем или нет первые из частиц. Если не наблюдаем, то действительно Единственный известный нам способ описания квантовой системы - это волновая функция. Если наблюдаем, то имеем наше соглашение: В одиночном эксперименте, если мы обнаружили на первом экране почернение, обусловленное попаданием туда частицы, можем ли мы определенно предсказать место попадания второй частицы (рожденной одновременно с первой) на второй экран?
1. Согласен. То есть, в данном случае, волновая функция, описывающая лишь вероятность попадания в то или иное место - вовсе не единственный способ описания. Тот пример (с фононом), который вы не пожелали обсуждать, говорит о том же самом - описывать систему можно по-разному, в зависимости от имеющейся информации. Да даже ситуация с шредингеровским котом описывается тоже двояким образом - если у ящика стены непрозрачные, то описывать состояние атома придется как смешанное, предсказывая на какой минуте с какой вероятностью атом будет находиться в не распавшемся состоянии. Если стенки сделать прозрачными, то состояние атома можно описывать более точно - с определенностью говорить в каком из состояний в какой момент атом находится (наблюдая за котом, который на атом никакого влияния не оказывает, но является прибором, измеряющим его состояние). Решение ур-ия Шредингера для атома (без кота) с ВФ даст предсказание с какой вероятностью он (атом или кот) сколько времени еще проживет. Но до тех только пор, когда кот не помрет. Дальше предсказание теряет смысл. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 26-11-2007 17:48:45 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
По частям, так по частям. С первым высказыванием я слегка поторопился. Затем посмотрел разные книги, как разные авторы используют указанные термины и соответственно исправил, т.е. какая терминология является общепринятой. Так и следует понимать приведенные Вами цитаты.
цитата:
В одиночном эксперименте, если мы обнаружили на первом экране почернение, обусловленное попаданием туда частицы, можем ли мы определенно предсказать место попадания второй частицы (рожденной одновременно с первой) на второй экран? Разумеется, можем. ВФ при измерении изменилась. Вероятно, Вы второпях не прочитали мой пост, который называется "Об измерениях". В нем подробно все расписано.
цитата:
Тот пример (с фононом), который вы не пожелали обсуждать Написал и про это. И в нем при измерении ВФ изменяется. Вопрос только в том, в какой момент будет производиться измерение. И об этом я написал.
цитата:
описывать систему можно по-разному, в зависимости от имеющейся информации. Совершенно верно. Я написал о том же. При измерении, т.е. получении информации происходит редукция состояния или коллапс ВФ. Только не "описывать систему можно по-разному", а "система будет описываться по-разному". Неужели это тоже пропустили?
цитата:
ситуация с шредингеровским котом На данный момент нет смысла это обсуждать, поскольку нет взаимопонимания по более простым вещам. Парадокс Шредингера несколько по разному трактуется в разных интерпретациях квантовой механики. Пока не разобрались с обычной (копенгагенской) нет резона выяснять, чем от нее другие отличаются. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 26-11-2007 18:43:00 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Давайте двигаться еще более мелкими шагами.
Мы все время говорим на разных языках. Объясните свое И в нем при измерении ВФ изменяется для опыта с парными частицами. Ведь Вы согласились, что фотографии, полученные в двух случаях после значительного числа опытов совпадают. А фотографии есть зависимость квадрата волновой функции от координат. Значит, если фотографии совпадают, то и волновые функции совпадают. Так? |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 26-11-2007 18:59:35 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
Значит, если фотографии совпадают, то и волновые функции совпадают. Так? Очевидно, что нет. Думаю, Вам и самому это очевидно. При большом количестве частиц Вы имеете дело со статистическим результатом, а ВФ описывает каждую пару отдельно. Вы выбрали слишком сложную схему для анализа в нынешнем уровне нашей дискуссии. Возьмите что-нибудь попроще.
Более того, фотографирование распределения с большим количеством частиц вообще не является измерением, так что ни о каких изменениях ВФ речь идти не может. Посмотрите еще раз мой пост "Об измерениях" |
| Сообщение изменено Chaynic от 2007-11-26 19:05:23 |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 26-11-2007 19:28:43 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Под измерениями я понимал вовсе не фотографии, а регистрацию места попадания первых частиц на первый экран. Волновая функция (по крайней мере, в данном случае) предсказывает вероятность попадания частиц в различные места на втором экране. Т.е. описывает какая картинка образуется после значительного числа экспериментов. Про однократное событие волновая функция ничего определенного не говорит. Согласны? Если нет, то объясните, плз, что Вы понимаете под выражением ВФ описывает каждую пару отдельно. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 26-11-2007 19:42:50 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Кстати, насчет терминов. "Волновая функция, описывающая состояние движения одной частицы, является, вообще говоря, комплексной однозначной и непрерывной функцией радиус-вектора r и времени t... Возможны, однако, и состояния, которые не описываются волновыми функциями." А.С. Давыдов. Квантовая механика. 1973. "Наука", стр. 15. То есть, состояние может быть, а волновой функции при этом нет (система будет описываться матрицей плотности). У ландавшицов определение аналогичное. |
| Сообщение изменено Gierus от 2007-11-26 20:04:40 |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 26-11-2007 20:23:08 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Зачем Вы выбираете такие сложные примеры?
Я попробую, но за успех не ручаюсь.
Есть пара частиц. Эта пара описывается некоторой ВФ, зависящей от координат обеих частиц. Эта зависимость такая же, как и для одной частицы (например, Sinx/x) с тем дополнительным условием, что она отлична от нуля, только когда сумма координат двух частиц равна нулю. (Такую функцию можно, например, получить свернув обычную функцию с дельта-фукцией от суммы координат, или как-нибудь еще). Что получается: ВФ отлична от нуля только при Х1=-Х2, где Х1,2 коодинаты соответсвенно первой и второй частица в направлении, перпендикулярном щели. При различных Х ВФ конечно разная. Что описывает такая ВФ? Вероятность попадания в какую-то точку на экране с координатой Х1 первой частицы и в точку Х2=-Х1 для второй. Но когда первая частица попала на экран (произошло измерение) ВФ коллапсирует (превращается в дельта-функцию от Х, где Х в данном случае точка на экране, куда попала частица) и соответственно дает для второй частицы не вероятностное, а достоверное значение.
Для следующей пары все начинается сначала и независимо от предыдущей. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 26-11-2007 20:39:14 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Вы вместо упрощения только все запутали. Ответьте лучше на мой вопрос от 26-11-2007 19:28:43. (Если вариант ответа "нет", то на 2 вопроса). А то мы топчемся на одном месте. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 26-11-2007 22:40:19 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
Про однократное событие волновая функция ничего определенного не говорит. Согласны? Если нет Не знаю, не уверен уже, что понимаю Ваши вопросы. Волновая функция описывает вероятность события. В Вашем случае - вероятность попадания в определенную точку экрана.
До завтра. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 26-11-2007 23:36:14 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Задание на завтра (шутка).
1. Вероятность события относится к случаю, когда может происходить достаточно много однотипных событий (напр. бросание костей). После множества событий, интересующий нас результат выпадает определенное количество раз. Отношение этого количества к количеству бросаний и есть вероятность. В случае о котором я Вас спрашивал, меня интересовали события попадания вторых частиц на вторые экраны. Вероятность почернения экрана в какой-либо координате оказалась одинаковой в случаях, когда мы измеряли места попадания первых частиц на первый экран и когда не измеряли. По определению, эта вероятность равна квадрату волновой функции. Значит, волновые функции, описывающие систему вторых частиц, вылетевших из источника и вторых экранов (с щелями) - одинаковы. Подчеркиваю, что меня интересует именно эта система, а не система двух частиц. Я рассматриваю ситуацию с моментов, когда частицы уже разлетелись и между собой никак не взаимодействуют (для этого можно источник окружить воображаемой сферой и рассматривать частицы, вылетающие из нее). Именно тогда их можно рассматривать, как независимые. Еще раз спрашиваю - с этим согласны?
2. Для того, чтобы повлиять на частицу, необходима какя-либо физическая реальность. На макроскопическом языке это называется силой. Если такой физической реальности не просматривается, как в случае простого наблюдения за первыми частицами, которое на вторые никак не влияют; или наблюдения за котом через прозрачный контейнер, то это означает, что на саму физическую сущность - систему (частицу) - мы вляния не оказываем и ее не меняем. Но получаем информацию, которая нам позволяет более точно систему описывать. Какие здесь будут возражения?
До завтра. |
| Сообщение изменено Gierus от 2007-11-26 23:54:28 |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 27-11-2007 09:37:34 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Мы топчемся на одном месте. Единственно, что нас, в какой-то мере, оправдывает, что это место и есть основное разногласие, на которое я уже раньше указывал. Вы смешиваете понятия "состояние системы" и "информация об этом состоянии", а это совершенно не одно и тоже. Те примеры, о которых я говорил, показывают, что информацию о системе можно получать не проводя прямых ее измерений (через посредство косвенных), систему при этом не меняя. Что подтверждается таким же конечным результатом, как и без получения этой информации (фотографии - одинаковы). Чтобы не быть голословным, приведу одну из Ваших цитат, подтверждающих Ваше смешение понятий: цитата:
Возникновение этого нового состояния называется редукцией состояния системы или коллапсом волновой функции. То есть, Вы опять ставите знак равенства между состоянием системы и волновой функцией. Я уже говорил, что классики КМ (ландавшиц, Давыдов и многие другие) различают эти понятия. Те примеры, которые я приводил, также говорят о том, что это разные вещи. Чтобы нам двигаться дальше, ответьте, плз, на вопросы предыдущего поста либо дайте ссылку на то, что теперь квантовая механика трактуется иначе, чем это делал ландавшиц (а это для меня наибольший авторитет на сегодня) и другие.
Добавлю к первому вопросу моего поста. Как я уже говорил, систему с парами частиц можно описывать двояко - либо с помощью старой ВФ, либо давать определенный прогноз места попадания вторых частиц на экран, пользуясь косвенной информацией. Второй случай можно трактовать и как давать прогноз на основе "сколлапсированной" ВФ, которая превратилась в дельта-функцию. То есть, коллапс волновой функции (в Вашей или фон Неймана терминологии) произошел, а сама система (источник + 2-й экран) не изменилась, раз суммарная картинка после многократных экспериментов осталась той же. |
| Сообщение изменено Gierus от 2007-11-27 11:53:09 |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 27-11-2007 16:13:47 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Попробую на некоторые вопросы ответить, хотя призываю Вас выбирать более простые примеры, а к более сложным переходить, когда будет достигнуто взаимопонимание по простым.
цитата:
меня интересовали события попадания вторых частиц на вторые экраны. Вероятность почернения экрана в какой-либо координате оказалась одинаковой в случаях, когда мы измеряли места попадания первых частиц на первый экран и когда не измеряли. По определению, эта вероятность равна квадрату волновой функции. Значит, волновые функции, описывающие систему вторых частиц, вылетевших из источника и вторых экранов (с щелями) - одинаковы. Подчеркиваю, что меня интересует именно эта система, а не система двух частиц. Я рассматриваю ситуацию с моментов, когда частицы уже разлетелись и между собой никак не взаимодействуют (для этого можно источник окружить воображаемой сферой и рассматривать частицы, вылетающие из нее). Именно тогда их можно рассматривать, как независимые. Еще раз спрашиваю - с этим согласны? Нет, конечно. В Вашей постановке задачи мне совершенно непонятно, каким образом учтен закон сохранения. Следовательно, нельзя сказать, какя будет ВФ. Например, если рассмотреть просто пару частиц, никак между собой не связанных и вылетевших одновременно каждая к свему экрану, то первая попадет в каку-то точку экрана, а вторая совсем в другую, с первой никак не связанную. Если же на частица "наложен" закон сохранения импульса, то вторая обязательно попадет в точку экрана, симметричную к первой относительно оси, параллельной щели. Это означает, что их ВФ нельзя рассматривать независимо.
Заметьте, что при большом количестве частиц распределение на обоих экранах будет одинаковым, и для первой и второй частиц и для связанных и несвязанных частиц, что вовсе не означает, что одинаковы были ВФ.
Второй вопрос отложим, его обсуждение преждевременно.
цитата:
цитата:Возникновение этого нового состояния называется редукцией состояния системы или коллапсом волновой функции.
То есть, Вы опять ставите знак равенства между состоянием системы и волновой функцией. Во-первых нея, а классики.
Во-вторых. Правильнее будет сказать, не равенство, а взаимно-однозначное соответствие. Поясню. Под словом "состояние" я понимаю набор неких характеристик или параметров, исчерпывающе это состояние описывающих. А, кстати, как бы Вы определили этот термин? Или как Ландау его определяет?
Волновая функция - это описание состояния. Соответственно, разные ВФ означают, что описываются разные состояния, а одинаковые ВФ значают, что речь идет об одинаковых состояниях. Я не знаю, как можно определить состояние, не описав его.
Далее. ВФ есть решение соотвествующего уравнения, являющегося квантовым аналогом классических уравнений для расчета траекторий. Но, разумеется, уравнение не всегда будет иметь решение. Можно наложить такие граничные условия, что уравнение Шредингера не будет иметь решений или, по крайней мере, не будет иметь решений в соответствующем классе. Напрмер, такой случай реализуется, когда квантовая система не замкнута, а непрерывно взаимодействует с "чуждым ей" классическим устройством. Тогда для описания используется другой аппарат. Но все рассматриваеимые нами случаи отсятся к ситуациям, когда решение в виде ВФ существует, во всяком случае, до момента измерения. А в момент измерения коллапс как раз и происходит.
цитата:
Как я уже говорил, систему с парами частиц можно описывать двояко - либо с помощью старой ВФ, либо давать определенный прогноз места попадания вторых частиц на экран, пользуясь косвенной информацией Это обсуждать считаю преждевременно. Замечу только, на будущее. В этой схеме и многих других - прогноз результатов измерений одинаковый. Но Белл как раз и придумал схему, в которой прогноз результатов измерений - "косвенный" и по ВФ - разный. А в экспериментах Аспекта проверялось - какой правильный. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 27-11-2007 16:36:39 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
В Вашей постановке задачи мне совершенно непонятно, каким образом учтен закон сохранения. Вы, извините, опять нелогичны. Когда рассматривался вопрос с ямой и континуумом, то для того, чтобы выполнялся закон сохранения импульса для все системы, я предложил учесть и использовать для дальнейшего неизбежное рождение фонона. Это тут же у Вас вызвало протест в том, что я усложнил систему. Отвечаю, как быть здесь. Мы всегда из большой системы можем выделить ее части (подсистемы) и рассматривать их по отдельности, если они между собой не взаимодействуют начиная с какого-то интересующего нас момента. В данном случае рассмотрим весь процесс с самого начала. Сначала во всей системе рождается пара частиц, вылетевших из источника в противоположных направлениях. Когда они разлетелись достаточно далеко, с тем, чтобы можно было пренебречь их взаимодействием, мы нечнем рассматривать две отдельные подсистемы - первый частицы и первые экраны и аналогично для вторых. Эти подсистемы изначально обладают импульсом, но суммарный импульс подсистем равен нулю. После того, как мы определили подсистемы, будем давать прогноз попадания вторых частиц на свой экран. Этот прогноз будет описываться обычной (старой) волновой функцией, которую можем визуализировать по фотографии после значительного количества рождений пар. В случае, если мы не интересуемся первыми частицами. Если же будем интересоваться, то прогноз можем давать более точный - для каждой частицы, а не только в целом. На языке волновых функций это будет означать, что суммарная картинка будет описываться старой волновой функцией, а попадание каждой частицы - новой, "сколлапсировавшей" в дельта-функцию.
Прокомментируйте, плз, это. Что здесь у Вас вызывает протест? |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 27-11-2007 17:50:37 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
Когда они разлетелись достаточно далеко, с тем, чтобы можно было пренебречь их взаимодействием, мы нечнем рассматривать две отдельные подсистемы - первый частицы и первые экраны и аналогично для вторых. Как вы их будете рассматривать? Как Вы построите для них ВФ? Мне такая процедура неизвестна.
цитата:
Этот прогноз будет описываться обычной (старой) волновой функцией, которую можем визуализировать по фотографии после значительного количества рождений пар. Так Вы прогноз визуализируете или ВФ?
Еще раз повторю - возьмите для примера какую-нидуь более простую схему.
|
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 27-11-2007 18:37:27 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
Как вы их будете рассматривать? Как Вы построите для них ВФ? Мне такая процедура неизвестна. Точно так же, как и в случае когда есть электронная пушка и экран с диафрагмой, за которой находится экран для фотографирования. Волновая функция вылетающих частиц - волны де-Бройля. Про результат дифракции таких волн (ВФ в плоскости экрана) я уже писал (синк или бессель). цитата:
Так Вы прогноз визуализируете или ВФ? Мы визуализируем результат дифракции де-Бройлевских волн. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 27-11-2007 18:55:49 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
Еще раз повторю - возьмите для примера какую-нибудь более простую схему. Нет смысла. Эта схема похожа на ЭПР, кота Шредингера, яму с континуумом и фононом именно тем, что позволяет получать информацию о подсистеме косвенным образом. Именно в таких случаях наиболее ярко проявляется различие понятий "система" и "информация о системе". Именно здесь имеет место феномен, как бы нарушения соотношения Гейзенберга. Именно в таких случаях и появляются "парадоксы" типа кота Шредингера. Парадоксы появляются именно из-за того, что путаются эти различные понятия. (Вон сколько "именно" пришлось применять). В остальных случаях (только прямых измерений) все просто и никаких парадоксов нет в принципе. Там и нет принципиальной разницы между этими понятиями. Но классики не зря их разделяют.
Похоже, нам не удастся с Вами договориться. Может Вам есть смысл попытаться убедить в своей правоте, а также в правоте Эверетта или Менского кого-нибудь еще? Раз я оказался таким бестолковым. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 27-11-2007 19:22:36 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
Может Вам есть смысл попытаться убедить в своей правоте, а также в правоте Эверетта или Менского кого-нибудь еще? Замечу, что я нигде не писал, что прав Эверетт или Менский (равно, как и не утверждал, что кто-либо из них неправ). Более того, к месту, где расходятся интерпретации Бора и Эверетта мы даже не подошли.
цитата:
цитата:Как вы их будете рассматривать? Как Вы построите для них ВФ? Мне такая процедура неизвестна.
Точно так же, как и в случае когда есть электронная пушка и экран с диафрагмой, за которой находится экран для фотографирования. Волновая функция вылетающих частиц - волны де-Бройля. Про результат дифракции таких волн (ВФ в плоскости экрана) я уже писал (синк или бессель).
Надо полагать, что это Вы не читали:
цитата:
Заметьте, что при большом количестве частиц распределение на обоих экранах будет одинаковым, и для первой и второй частиц и для связанных и несвязанных частиц, что вовсе не означает, что одинаковы были ВФ. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 27-11-2007 21:07:56 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Давайте я, все же, возьму паузу. Потому что мы с Вами все время топчемся на одном месте без какого-либо продвижения. Постов много, а толку - ноль. Причем, чистый. При таком нашем диалоге никто не решается вступить в разговор. А это не очень правильно. Я лучше постою в сторонке и понаблюдаю со стороны. Может тогда лучше получится. Приглашаю на свое место кого-нибудь из более молодых. Например, ych. А может кто и из ветеранов решится. Успехов. И спасибо за попытки. |
|
| IP |
|
ych
Участник
vanitas vanitatum
licq:3461
|
| отправлено: 28-11-2007 21:35:25 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
To Chaynic
Нашел в интернете книгу по теме Вашего спора:
Wheeler J.A. (ed.), Zurek W.H. (ed.) - Quantum theory and measurments (1983)(en)
В папке ftp://192.168.60.120/KIN/Chaynic/
Там целые главы по толкованию акта измерения и интерпретациям квантовой механики. Попытаюсь и сам погрызть. Я в этих вопросах не очень ориентируюсь. Насколько мне известно реальность в квантовой механике - это одно, а результат измерения - это другое - некий плод воображения. Трудность состоит в отыскании точных аналогий, ясных образов для описания. Приходится оперировать идеализациями, моделями. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 29-11-2007 13:12:57 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To ych
цитата:
Попытаюсь и сам погрызть. Успехов Вам. Потом и нам расскажете, что пишет сэр Джон Арчибальд Уилер. Классик все-таки. |
|
| IP |
|
Dima
Участник
Fly Sim's
licq:1027
|
|
lb
Участник
licq:3079
|
| отправлено: 08-12-2007 10:07:28 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Dima
Да... Особенно это:
"...квантовый эффект Зенона, а в русской литературе – ещё и «эффект незакипающего чайника». В отличие от своего тёзки из классической философии, квантовый парадокс Зенона – экспериментально подтверждённое явление. Заключается он в том, что наблюдение за квантовой системой замедляет или даже останавливает её распад".
И ссылка оттуда на статью про Постулат редукции и парадокс Зенона (привожу целиком):
"Согласно постулату редукции фон Неймана, наблюдение состояния квантовой системы, давшее чёткий результат, приводит к коллапсу волновой функции в то состояние, которому соотвествует данный результат. До наблюдения система может находиться сразу в нескольких состояниях, и эксперимент показывает, что это действительно так.
Постулат редукции фон Неймана находится вне рамок логики квантовой механики, поскольку ни один квантовомеханический процесс не может привести к необратимым изменениям. Одно из объяснений эффективности этого постулата - необходимость рассмотрения системы вместе с окружением и, возможно, наблюдателем. Ясности в этом вопросе пока нет.
Квантовый эффект или квантовый парадок Зенона состоит в следующем: непрерывное наблюдение за состоянием системы «замораживает» её эволюцию. Причину этого легко понять, рассмотрев серию очень частых наблюдений. Тогда первое наблюдение, в соответствии с постулатом редукции фон Неймана, переведёт систему в некоторое состояние, в котором она сразу после наблюдения будет находиться с вероятностью единица.
В дальнейшем вероятность будет уменьшаться, однако происходит это непрерывным образом, поэтому через очень короткое время вероятнее всего обнаружение системы именно в том состоянии, в которое перевело её первое наблюдение. Это второе наблюдение опять «сбрасывает» отсчёт времени, после него система опять переходит в указанное состояние, и далее можно применять ту же схему рассуждений.
Иными словами, если всё время смотреть на атом урана, ожидая его распада, он не распадётся никогда. Отсюда понятно и второе название эффекта, иногда ещё встречающееся в литературе - «эффект незакипающего чайника».
Непрерывное измерение, как показывает точный расчёт, приводит к полной остановке эволюции состояния. Более того, иногда достаточно, чтобы наблюдение давало лишь отрицательный результат - вроде «распад не произошёл, счётчик Гейгера не сработал».
Квантовый эффект Зенона подтверждён экспериментально".
Физики шутят? |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 08-12-2007 11:28:12 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
цитата:
Физики шутят? Похоже, относятся к этому серьезно.
....
В недавней статье E. W. Streed et al., Physical Review Letters 97, 260402 (27 December 2006) описываются результаты филигранного эксперимента, выполненного группой физиков из Массачусетского технологического института под руководством нобелевского лауреата Вольфганга Кеттерле, которые полностью подтвердили ожидания теоретиков.
...
Если до сих пор физикам удавалось изменить скорость распада нестабильной системы всего в два-три раза, то в этом эксперименте наблюдалось тридцатикратное замедление распада!
|
|
| IP |
|
lb
Участник
licq:3079
|
| отправлено: 08-12-2007 12:12:03 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Самый главный животрепещущий вопрос: Насколько глобально это "единство мира"? Нарушаются "естественные" процессы только у наблюдаемого атома/атомов или это может захватить и более широкий круг нестабильных систем?
Переведите эксперимент на образный язык. Можно ли рассказать его так: мы подсматриваем за результатами распада, подсмотренные осколки передают атому свои оскорбленные чувства и атом смущенно застывает? |
|
| IP |
|
ivi06
Участник
petitio principii. Nihil nisi bene
licq:2645
|
| отправлено: 08-12-2007 12:16:33 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
А можно и так: пока подсматриваешь за собою в зеркале, кажешься себе живым... |
| Сообщение изменено ivi06 от 2007-12-08 12:42:06 |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 08-12-2007 12:43:04 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
цитата:
Переведите эксперимент на образный язык. Боюсь, что не получится. Человек в состоянии создавать образы только в классической реальности, а квантовая реальность нам "в ощущениях не дана". |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 08-12-2007 14:15:16 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
Сдается мне, что большинство подобных вопросов, непониманий, парадоксов связаны с двумя вещами. Первая - это правильный (или неправильный) выбор раасматриваемой системы. Вторая - в неправильной трактовки принципа неопределенности Гейзенберга. цитата:
Квантовый эффект или квантовый парадок Зенона состоит в следующем: непрерывное наблюдение за состоянием системы «замораживает» её эволюцию. По этому поводу можно сказать, что наблюдение наблюдению - рознь. Представь себе, что ты пришел к врачу с жалобами на сердце. Если это кардиолог, то он сделает тебе ЭКГ, ЭХО-ЭКГ или еще какие неразрушающие измерения. Ежели ты ненароком, перепутав дверь, попадешь к паталогоанатому, то он вскроет твою грудную клетку, вынет сердце и напишет заключение, что сердце имело такой-то недуг и что "вскрытие показало, что больной умер от вскрытия". Утверждение о том, что в микромире все измерения, наблюдения аналогичны исследованию патологоанатома верны, но не всегда. В споре с Chaynic'ом в этой теме как раз и обсуждались такие случаи, когда измерения производились не прямым образом, а косвенным - наблюдались частицы, связанные с исследуемыми определенными законами сохранения (импульса, момента импульса и т.д.). Или, как в эксперименте с котом Шредингера, за состоянием атома (распался или нет) можно наблюдать, гляда на кота (жив или мертв соответственно). Эти два случая связывает то, что вторая подсистема, за которой мы наблюдаем (первая - "косвенная" частица или кот) не оказывают никакого воздействия на первую. Например, в первом случае, частицы уже разлетелись и никакие силы их больше не связывают, поэтому с первой частицей мы можем делать что угодно, на второй это никак отразиться не может. Те слова Chaynic'а о том, что при этом поменялась волновая функция, к делу никак не относятся. Почему? Да потому, что волновая функция это способ описания состояния системы, а вовсе не сама система, с которой, как я написал, ничего не произошло. Можно, конечно, "навести тень на плетень", включив в систему и первую (косвенную) частицу. Тогда, ес-но, измерение первой системы изменит общую волновую функцию, но мы говорим совсем о другом - ТОЛЬКО о второй частице и ее состоянии. А описание прогноза в случае наблюдения за косвенными частицами существенно отличается от без оного.
Делать, как, к примеру, Менский, включая в процесс измерения сознание и утверждая, что именно оно ответственно за необратимость (и не только), это сводить физику к чистому идеализму, который, к тому же легко проверяется (и опровергается в данной концепции). Почему к идеализму? Да потому, что из такого подхода следует, что у микрочастиц, которые в процессе своего движения могут взаимодействовать (напр. сталкиваться) и со множеством макрообъектов, характер таких взаимодействий существенно будет зависеть от того, обладает ли один из таких объектов сознанием или нет. То есть, наблюдает ли кто за одним из этого множества столкновений (когда оно уже произошло) или нет. Один из примеров опровержения такой возможности мы здесь уже обсуждали, когда согласились с тем, что наблюдаем мы или нет за первыми из частиц, результат дифракции вторых частиц на отверстии от этого не зависит. Такие же рассуждения можно произвести и с любыми другими экспериментами, где производятся только косвенные наблюдения. Вот если бы результаты отличались от того, производим мы косвенные измерения или нет, тогда бы можно было согласиться с точкой зрения Менского, фон Неймана и т.п. |
|
| IP |
|
lb
Участник
licq:3079
|
| отправлено: 08-12-2007 14:53:28 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic цитата:
Человек в состоянии создавать образы только в классической реальности, а квантовая реальность нам "в ощущениях не дана". Или с точностью до наоборот: человек в состоянии создавать образы только вне реальности - в своём сознании, которое суть идеальное. Квантовая же реальность нам дана именно в ощущениях, как и весь материальный мир (В.И.Ленин  и предтечи). Простой пример: звезда 6-й звездной величины нам дана в ощущениях? Дана. А 7-й? Не дана? Но вот славный охотник Зоркий Сокол ее видит невооруженным глазом! А его брат Хитрая Лисица нацепил случайные очки, напрягся - и тоже увидел. Так это его ощущения или чужие? Или вообще ощущения очков? Построить доказательную цепочку превращения невидимого и неощущаемого в наши конкретные ощущения всегда можно. Иначе ученые никогда бы не верили приборам.
Так что, давайте скорее переводите эксперимент на образный язык. |
|
| IP |
|
|