Бегемот
Участник
который кот..
|
| отправлено: 14-05-2009 12:14:22 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Я уверен в алгоритме решения. А если у Вас есть другой и, соответственно, другой ответ, то.. милости просим..  |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 12:27:55 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Бегемот
Мдя...
Я бы мог Вам предложить существенно более простое решение.
Площадь треугольника (любого) равна половине произведения основания на его высоту. То есть, половине произведения гипотенузы на высоту: S=1/2*6*10=30. Но...
Советую Вам рассмотреть множество прямоугольных треугольников, имеющих гипотенузу, равную 10. У какого из них максимальная высота? Чему она равна. Легко видеть, что максимальная высота будет у равнобедренного прямоугольного треугольника. И высота равна 5. Как уже в теме отмечалось, это множество удобно представить себе , описав окружность вокруг гипотенузы в качестве диаметра. А вершины треугольников будут располагаться на окружности. Максимальная высот равна радиусу этой окружности., то есть, 5. То есть,такого прямоугольного треугольника (с высотой 6) быть не может.
Поздравляю, Вы опять вляпались. Жду Вашей незабываемой, так всех веселящей фразы. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 12:30:29 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Бегемот
Может Вам потренироваться на задачках для детского сада, прежде чем браться за задачи аж для 5-го класса? Ведь даже для 1-го класса они Вам не даются... Извините, если что не так. (С). |
|
| IP |
|
Бегемот
Участник
который кот..
|
| отправлено: 14-05-2009 12:45:10 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
Я бы мог Вам предложить существенно более простое решение.
Площадь треугольника (любого) равна половине произведения основания на его высоту. То есть, половине произведения гипотенузы на высоту: S=1/2*6*10=30. Но...
Герус, не наводите тень на плетень! Эту самую формулу обязан знать каждый российский школьник (видимо, в отличие от американского). И она имеет место быть в любом справочнике по элементарной геометрии.
Но в американской задачке речь шла не о том, чтобы её простейшим образом вспомнить, а о том, чтобы её вывести-получить!
И почему-то я уверен: только отсутствие у Вас и тени сомнения, что я не смогу найти алгоритм вывода стандартной формулы, сподвигло Вас потребовать от меня оный алгоритм. А это может значить только одно: Вы не смогли получить его сами!
Ну а то, что Вы умнее меня - это же очевидно..
|
| Сообщение изменено Бегемот от 2009-05-14 12:50:12 |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 12:47:58 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Бегемот
Да... Дело оказалось еще хуже, чем я предполагал. Похоже Вам задачки и для детского сада окажутся не по зубам. Раз Вы НИЧЕГО не поняли из того, что я Вам написал. Тут медицина бессильна. |
|
| IP |
|
нгусский метеорит
Участник
Сихотэ - аминь
|
| отправлено: 14-05-2009 12:52:12 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To kriut
Задачи, которые задает уважаемый Gierus уважаемому Бегемоту, создать может любой. Можно взять любую задачу и заменить данные на произвольные числа. Только что узнал, что подобное в логике называется пропозициональной функцией или предикатом  Лишь от бессилия перед любым кризисом можно сидеть в Форуме. Вот челы и отрываются, пытаются кошмарить...
|
| Сообщение изменено нгусский метеорит от 2009-05-14 13:11:04 |
|
| IP |
|
Бегемот
Участник
который кот..
|
| отправлено: 14-05-2009 12:54:37 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Герус, не надо ля-ля.. - надо просто выдать на гора Ваш иной алгоритм решения, с соответствующим иным ответом.. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 12:59:26 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Бегемот
Я их (алгоритм с ответом) уже Вам выдал. Но Вы, по обыкновению, ничего не поняли. Придется повторить.
Прямоугольного треугольника с заданными параметрами не может существовать. Соответственно, площади у того, чего не может быть, тоже нет. Иными словами, это пример некорректно поставленной задачи (с противоречащими друг другу данными). Так понятнее? |
| Сообщение изменено Gierus от 2009-05-14 13:00:34 |
|
| IP |
|
Бегемот
Участник
который кот..
|
| отправлено: 14-05-2009 13:05:44 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
Раз Вы НИЧЕГО не поняли из того, что я Вам написал. Тут медицина бессильна.
Нет, я Вас просто не прочитал..
Дааа.. Что ж - увы - должен признать, что Вы уделали меня под орех: 
Действительно, задачка для прямоугольного треугольника не имеет решения.. - во попался.. 
(проклинаю своё нахальство и привычку читать и писать в этом форуме второпях и небрежно) |
| Сообщение изменено Бегемот от 2009-05-14 13:13:23 |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 13:29:16 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Повеселились и ладно...
Задача из официального репетиционного варианта по ЕГЭ. Мне она показалась немного странной, может хоть здесь kriut растолкует, как правильно ее решать.
Или другие физики найдутся...
Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиуса R со скоростью v. Что произойдет с радиусом орбиты, периодом обращения и кинетической энергией частицы при увеличении индукции магнитного поля?
|
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 14:20:01 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
А что Вы в ней нашли странного? Если не трудно - ответьте в личку. Чтоб не сбивать с толка криута и других физиков... |
|
| IP |
|
kriut
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 14:36:49 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
И охота Вам издеваться-то? Я ж за закон Био - Савара - Лапласа на физической олимпиаде как раз поощрительный приз получал за красивое, так сказать, решение... Эх, давно это было. Вы хотите, чтоб поддавшись на Вашу провокацию (правда мне и провокацией это считать трудно, ладно бы про теорему Гёделя чего спосили бы ) я привёл бы вам вывод этого з-на из уравнений Максвелла, а потом и из Лоренц-инвариантности  . В общем, спасибо, поржал... |
|
| IP |
|
kriut
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 14:48:48 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To нгусский метеорит
цитата:
Лишь от бессилия перед любым кризисом можно сидеть в Форуме. Вот челы и отрываются, пытаются кошмарить...
Хотите сказать, что кризис повлиял? Кошмарят, значит... Ай какие оне озорники! |
|
| IP |
|
N14__
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 14:59:16 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To kriut
цитата:
Вы хотите, чтоб ... я привёл бы вам вывод этого з-на из уравнений Максвелла, а потом и из Лоренц-инвариантности а можно попроще, без выводов, только ЧТО произойдет с радиусом, периодом и энергией?  |
|
| IP |
|
kriut
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 15:07:01 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To N14__
Из прынцыпа не скажу... И вообще, пишу в этой теме для дебилов только из-за возмущения фактом загрязнения форумного пространства. Если у кого-то проснулась педо-жилка - добро пожаловать в педагогическо-учебный раздел форума "Учеба и Образование". Там ещё девиз есть: "тесен мир, мозг же человека необъятен". Вот пусть и отрываются там путём измерения необъятности мозга современных школьников. А здеся, в КиН, теорему Гёделя не с кем обсудить уже... Обидно же, да... |
|
| IP |
|
N14__
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 15:13:29 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To kriut
цитата:
Из прынцыпа не скажу... не знаете! не знаете! чтоб так сразу сказать - как поведет себя частица - не знаете!
у йога все силы в тело уходят, что ли - мозги уже не могут вертеться, а только зависают в этом... как его... подпространстве каком-то |
|
| IP |
|
N14__
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 15:18:10 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To kriut
кстати, отвечать на данный вопрос через закон Био-Савара-Лапласа --- все равно что чесать себе правое ухо левой ногой. Хотя... для йога, может, оно и сгодится... |
|
| IP |
|
kriut
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 15:44:07 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To N14__
Мдя... Вам, видимо, с учителем физики в средней школе не повезло - ну никакой системности в школьных знаниях. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 15:53:20 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To kriut
цитата:
И охота Вам издеваться-то? Никакого издевательства здесь нет. Если Вы обратили внимание, то задачка из репетиционного ЕГЭ, т.е. предполагает знания физики в объеме школьной программы.
У меня возникли сомнения, что ее можно корректно решить на основе школьной программы. Вполне возможно, что мои сомнения безосновательны, или я просто забыл, чему учат в школе, или в школе теперь изучают физику гораздо шире...
|
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 16:54:25 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Я так и не понял, что именно Вас смущает (в личку Вы мне ничего не написали). Насколько я понимаю, задача может в рамках школьной программы решаться лишь в квазистационарном приближении. Это когда поле меняется бесконечно медленно, так, что каждую орбиту частицы можно считать круговой. В этом случае особых проблем, ИМХО, не возникает. Медленно нарастающее поле приводит к медленно уменьшающемуся радиусу орбиты. Причем, поскольку сила действует перпендикулярно скорости, ее величина не меняется (как и при постоянном поле). Поэтому кинетическая энергия также меняться не будет.
Если поле будет меняться более быстро, когда орбиту нельзя считать круговой, то появится компонента скорости внутрь круга. Соответственно, изменится направление силы Лоренца, что могло бы поменять величину скорости (а не только направление). Но при этом необходимо учитывать возникновение электрического поля (из-за изменения магнитного), которое даст изменение величины скорости частицы в обратном направлении, и которое полностью скомпенсирует изменение из-за магнитной компоненты. Это, думаю, можно строго показать, но заниматься этим лень (писанины много). Но это, как Вы понимаете, уже не школьная задача.
Может Вас что-то еще смущает? |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 18:11:23 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
Но при этом необходимо учитывать возникновение электрического поля (из-за изменения магнитного), которое даст изменение величины скорости частицы в обратном направлении, и которое полностью скомпенсирует изменение из-за магнитной компоненты. Магнитное поле всегда перпендикулярно скорости, т.е. не меняет энергию частицы, в отличии от электрического. Так что, с компенсацией здесь, мягко говоря, не очевидно.
А в условии задачи один из вопросов прямой - как изменится энергия частицы? И, кстати, никаких указаний на величину изменения магнитного поля, скорость измения и т.п. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 18:39:24 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To kriut
цитата:
А здеся, в КиН, теорему Гёделя не с кем обсудить уже... Так обсуждали, кажется, уже много. Вроде и тема такая была... |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 18:46:40 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Я кажется понял Ваши сомнения. Действительно, я немного намудрил. Магнитное поле не может менять скорость частицы. Даже переменное. Надо рассматривать более строго.
При изменении магнитного поля dB/dt возникает электрическое поле Е. Поле будет направлено по кругу (вокруг вектора В). Это следует из ур-ия rot E = -1/c dB/dt. То есть, сила будет действовать в направлении скорости частицы. Чем медленнее будет меняться магнитное поле, тем меньше будет величина этой силы, но тем дольше она будет действовать. Эта сила будет ускорять частицу (если только не тормозить - точно сказать не могу, надо более детально смотреть за знаками). Поэтому в результате скорость (а с ней и кинетическая энергия) возрастет. Величина этого изменения будет зависеть от разницы между начальным и конечным значением В. Добавка к величине энергии, похоже, будет пропорциональна (дельта В)^2. Или В2^2 - B1^2. Из соображений размерности.
Да, действительно, задачка в рамках школьной программы не решается. Признаю. |
| Сообщение изменено Gierus от 2009-05-14 18:55:54 |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 19:32:24 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Кажись с топологией поля я немного намудрил, но суть от этого, похоже, не очень меняется. Исправлять не могу - есть другие срочные важные дела. |
|
| IP |
|
Charly
Участник
исторического процесса
|
| отправлено: 14-05-2009 19:34:29 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Ну да - это-ж бетатрон в чистом виде... Да, задачка, не для школы... В некоторых условиях радиус не изменится, а энергия возрастет... Не очевидно для школьника...
|
|
| IP |
|
kriut
Участник
|
| отправлено: 14-05-2009 20:04:27 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To N14__
цитата:
достаточно знания силы Лоренца
А давайте я Ваш мозг завесю или завешу.
Отсутствие каких либо данных о размере частицы в условиях данных задачи является неявным указанием на линейность тока, типа, движется идеальная заряженная точка, создающая круговой ток, вычисляемый по формуле Био-Савара. Т.е. мы может пренебречь размером частицы по сравнению с расстоянием от проводника до заданной точки поля. Пусть это будет центр круга. В нём частица создаст магнитное поле В~I/R. Это разве не школьная программа? В 1983 г в школе я знал этот закон. Так что будет делать это поле, создаваемое частицей с внешним полем, которое в условии задачи?
To Chaynic
цитата:
Так обсуждали, кажется, уже много. Вроде и тема такая была...
Там всего-то 5 страничек, и, в основном, восхищения Gierus Гёделем и философским значением этой математической теоремы. Никакого обсуждения нет, а хотелось бы. Ну придётся самому тему поднять.
|
| Сообщение изменено kriut от 2009-05-14 20:04:56 |
|
| IP |
|
Божий одуванчик
Участник
Жизнь человека - это путь к Богу
|
| отправлено: 14-05-2009 20:32:31 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Товарищи взрослые! Легко и весело решать задачки в отвлечённом режиме, рассуждать о теореме Гёделя о неполноте формальных систем, которая говорит об ограниченности науки, ибо провозглашает: собственными средствами системы нельзя доказать её истинность; нужно выйти за систему; и так до бесконечности.
Призываю перейти к конкретике: моему внуку, 5-ый класс, задали домашнее задание по литературе, именно сегодня:
Запись в дневнике: стр. 234, вопросы 2, 6 - устно, вопрос 9 - письменно.
Итак, учебник "Литература", ч. 2, 5 класс, стр. 234, вопрос 9:
Что хотел сказать читателям своей сказкой Андерсен? Как вы понимаете концовку сказки?
" Они шли, и по дороге рассцветали весенние цветы, зеленела травка. Вот раздался колокольный звон, и они узнали колокольни своего родного города. Они поднялись по знакомой лестнице и вошли в комнату, где всё было по-старому: маятник всё так-же стучал "тик-так" и стрелка двигалась по циферблату. Но, проходя в низенькую дверь, они заметили, что стали взрослыми людьми. Цветущие розовые кусты заглядывали с крыши в открытое окошко; тут же стояли их детские стульчики. Кай с Гердой сели каждый на свой и взяли друг друга за руки. Холодное, пустынное великолепие чертогов Снежной королевы было забыто ими, как тяжёлый сон.
Бабушка сидела на солнышке и громко читала Евангелие: "Если не будете как дети, не войдёте в Царствие Небесное!"
Кай и Герда взглянули друг на друга и тут только поняли смысл старого псалма:
Розы цветут... Красота, красота!
Скоро узрим мы Младенца Христа.
Так сидели они рядышком, оба уже взрослые, но дети сердцем и душою, а на дворе стояло тёплое благодатное лето".
Жду ответов на вопрос по литературе для 5-го класса.
|
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 15-05-2009 00:45:00 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
В этой задачке (с движением частицы в медленно меняющемся магнитном поле) есть еще один интересный, ИМХО, момент, собственно на котором я и споткнулся. Это - топология электрического поля. То есть, вопрос о том, куда оно направлено в каждой точке и какова его величина. Что же мы имеем?
Пусть имеется однородное магнитное поле В, направленное вверх (координата Z). Симметрия задачи требует того, чтобы при всех изменениях все точки пространства в плоскости Z = const были эквивалентны. То есть, у появившегося вследствие изменения во времени магнитного поля компонент электрического поля не должно быть зависимостей, как от X, так и от Y.
Если бы была аксиальная симметрия задачи, то была бы верной топология, о которой я говорил - поле было бы направлено по касательной к окружности в каждой точке и спадало бы с расстоянием от оси, как 1/R. Но как быть в случае однородного поля, что-то я запутался. Куда здесь может быть направлен вектор электрического поля?
Из ур-ия Максвела следует, что:
dEz/dx=dEx/dz
dEz/dy=dEy/dz
dEx/dy-dEy/dx=1/c*dB/dt.
Как эти уравнения можно увязать с однородным полем мне не понятно. Может кто сможет изобразить такое поле? |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 15-05-2009 13:03:13 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Во-первых, можно отметить, что в однородном поле в Вашем примере аксиальная симметрия осталась. Возник другой вопрос: где расположена ось?
Вопрос занятный, и вовсе не такой простой для школьного курса. Приведу, правда отдаленную аналогию.
Рассмотрим известную школьную задачку: имеется шар радиуса R, равномерно запоненный масой с некоторой плотностью. Как определить силу тяжести на расстоянии r<R, от центра шара? Решение известно -- притяжение внешних слоев взаимно компенсируется, на силу тяжести влияет только масса внутри сферы, радиуса r. Заметим, что решение от радиуса R не зависит, а следовательно, устремим R к бесконечности. С одной стороны, сила тяжести в данной точке при любом R остается той же, а с другой -- стремится к нулю в силу симметрии -- центр "пропал".
Возможно, Ваш вопрос и приведенная задачка имеют похожие ответы. |
|
| IP |
|
asd
Участник
aka маленький
|
|
Бегемот
Участник
который кот..
|
| отправлено: 15-05-2009 14:29:56 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиуса R со скоростью v. Что произойдет с радиусом орбиты, периодом обращения и кинетической энергией частицы при увеличении индукции магнитного поля?
Мне она показалась немного странной...
Вопрос задачи сформулирован немного небрежно.. - корректнее было бы написать: "Какими бы оказались радиус орбиты, период обращения и кинетическая энергия той же частицы, если бы индукция магнитного поля была бы большей?"
А так, действительно, вопрос попадает в:
"изменяющийся магнитный поток (Ф) возбуждает электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями (вихревое эл. поле) и наведённое поле проявляется, как действие сторонних сил. (!)
Это явление называется электромагнитной индукцией, а возникающая при этом электродвижущая сила - ЭДС индукции."
ЭДС индукции = - dФ' / dt'
То есть, в строгом соответствии с условиями задачи, кинетическая энергия частицы остаться прежней не может, что вряд ли имели ввиду авторы задачи..
|
| Сообщение изменено Бегемот от 2009-05-15 15:35:22 |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 15-05-2009 14:35:49 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Беру назад свои слова насчет того, что задачка не имеет решения в рамках школьной программы. Как ни странно, именно "по-школьному" она легко решается, а "по-институтскому" - нелегко. Решение.
Движение заряда по круговой орбите это своего рода виток с током. Его пронизывает магнитный поток Ф=B*Pi*R^2. Что произойдет с этим потоком при изменении магнитного поля? С обычным витком тока с заданной геометрией при этом в витке образуется дополнительная разность потенциалов. Но этот виток - свободный. Он должен поменять свою геометрию так, чтоб поток остался неизменным. В противном случае возникшая разность потенциалов при нулевом сопротивлении привела бы к бесконечному току. В точности, как в сверхпроводниках имеет место эффект Мейснера (собственно, именно в этом он и заключается). Таким образом мы имеем: B*Pi*R^2=Pi*c, где с - константа, определяемая исходными данными задачи. Откуда:
R^2=c/B (1).
С другой стороны под действием силы Лоренца F=qVB частица массы m движется с ускорением V^2/R. Или, записав 2-й закон Ньютона имеем:
mV^2/R=qVB (2).
Подставляя (1) в (2) имеем:
V=q*B*R/m=q/m*SQRT(c*B) (3),
где SQRT- квадратный корень. То есть, скорость будет расти как корень из величины магнитного поля, а радиус орбиты - падать обратно пропорционально корню из величины магнитного поля (1). Угловая скорость o=V/R=q/m*B. То есть, период вращения будет падать обратно пропорционально величине магнтного поля.
Возможно, мое решение не совсем точно. Я не учитывал магнитного поля, создаваемого самим витком. При изменении радиуса орбиты и скорости частицы поменяется и собственный магнитный поток. Неизменным должен остаться суммарный поток. У кого есть желание, можно все просчитать с учетом этого эффекта. Процедура - ясна. |
| Сообщение изменено Gierus от 2009-05-15 15:14:13 |
|
| IP |
|
Бегемот
Участник
который кот..
|
| отправлено: 15-05-2009 14:55:13 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Здесь был текст для Круита, но передумал.. - лень разговаривать длинные разговоры
|
| Сообщение изменено Бегемот от 2009-05-15 15:31:29 |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 15-05-2009 15:00:12 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
На счет топологии электрического поля.
Здесь, возможно, дело связано с тем, что такая постановка задачи с заданным изменением по времени магнитного поля, остающегося однородным, является некорректной. Магнитное поле не является независимой переменной, которой можно управлять по своему разумению. Таковым с известным приближением можно отнести ток в электромагните, создающем магнитное поле или расстояние между полюсами постоянного магнита. Здесь же к магнитному полю будет примешиваться магнитное поле, возникающееся от изменения электрического. Которое будет иметь совсем другую топологию. Поэтому чтоб представить себе конфигурацию электрического поля недостаточно оперировать тем уравнением, которое я пытался использовать: rot E = -1/c dB/dt, считая, что у dB/dt есть только одна компонента. У магнитного поля также появится роторная составляющая.
Потому как, действительно заданное однородное магнитное поле (меняющееся) находится в противоречии с симметрией задачи. В самом деле, dB/dt при этом предположении есть во всех точка и везде одинаково (за исключением удаленных краев, про которые мы пока не говорили). Это с неизбежностью ведет к наличию электрического поля. Поскольку все точки пространства из симметрийных соображений эквивалентны, то такое поле могло бы быть направлено только также, как и магнитное (других выделенных направлений в пространстве нет). Но такие переменные поля (однородные электрическое и магнитное) противоречат уравнениям Максвелла. То есть, в такой постановке ( с заданным переменным, но однородным магнитным полем) задача некорректна. |
|
| IP |
|
kriut
Участник
|
| отправлено: 15-05-2009 15:49:51 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Бегемот
Я успел прочесть этот "текст". Хорошо, что Вы его не поленились таки убрать, а то бы я Вас обидел гораздо жёстче, чем написал N14__. |
|
| IP |
|
Бегемот
Участник
который кот..
|
| отправлено: 15-05-2009 16:07:56 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To kriut
Правильно. Я и в этот раз написал слишком небрежно = неточно.. но уточнять-править - вдаваться в тонкости - и в самом деле лень.. а размышлять, советуясь, тем более нет никакого желания.. почему-то.. 
|
| Сообщение изменено Бегемот от 2009-05-16 00:41:35 |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 17-05-2009 23:27:24 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Вернемся к нашим баранам (задачке, предложенной Чайником). Вроде бы мы ее решили, но как говорится, остаток остался. Остался невыясненным вопрос о топологии возникшего электрического поля (при изменении магнитного поля). Напомню, в чем была неприятность. Если решать задачку "по школьному", то при изменении величины магнитного поля из-за неизменности магнитного потока неизбежно возникает увеличение скорости частицы. Поскольку магнитное поле увеличить эту скорость не может, то, следовательно, это - происки электрического поля. Значит оно при изменении магнитного поля возникло и действало на частицу. Но, по условиям задачи магнитное поле однородно. То есть, помимо направления магнитного поля нет других выделенных направлений и непонятно куда это электрическое поле в каждой точке направлено. Ясно, что мы наткнулись на внутреннее противоречие. В чем же оно заключается? Из того, что я написал, следует, что раз частица ускорялась полем, значит оно было направлено по кругу, то есть, имело вихревую структуру. Но у такой структуры должен быть центр, то есть система должна обладать аксиальной симметрией, а не более высокой - однородной. Потому как, неясно, где у однородного пространства образуется ось. Что же в постановке задаче неверно?
А неверно первое утверждение - что поле однородно. Как я уже говорил, магнитное поле не есть независимая переменная, которую можно произвольно задавать. Такие поля могут быть однородными лишь в первом приближении, недостаточном для представления топологии поля. Действительно. Возьмем цилиндрический соленоид, по которому бежит ток. Возле самих витков поля нет, а на оси поле максимально. В остальном пространстве оно меняется очень мало, но все же меняется, раз на краях зануляется. Ведь бесконечных скачков (и их производных) в природе не бывает. Теперь что произойдет с частицей, залетевшей в соленоид и начавшей крутиться относительно некой точки, не совпадающей с осью соленоида? Из-за того, что, как я говорил, поле не совсем однородно, частица будет дрейфовать в область максимального поля, то есть к оси. Чем более однородно поле, тем дольше она будет добираться до стационарного состояния (вращения вокруг оси соленоида). Таким образом, геометрия становится аксиальной -частица вращается вокруг места с максимальным магнитным полем. А решением уравнения rot E = -1/c dBdt будет поле, направленное вихревым образом, то есть так, чтобы ускорять частицу, которое находится в соответствии с симметрии задачи.
Теперь пару слов по поводу моего последнего замечания, связанного с тем, что точное решение требует учета самовоздействия, то есть, того, что сохраняться должен полный поток, с учетом собственного магниного поля из-за кругового движения заряда. Если скорость и заряд не слишком велики, а масса не слишком мала, то эта добавка будет малой, так, что ей можно пренебречь. Если записать точное уравнение сохранения потока, то нужно еще и в уравнении движения учесть то, что на частицу действует магнитное поле, состоящее из внешнего поля и поля, пропорциональное скорости частицы. Тогда получается кубическое уравнение, которое при желании можно решить методом последовательного приближения. Но это уже явно не для школы.
Но все эти мудрствования школьникам не нужны. Для решения задачи вполне достаточно того, что я написал - сохранение магнитного потока и уравнение движения. Так что задачка - вполне школьная. А те впоросы, которые у меня возникли - от избытка знаний, которые, не всегда на пользу. Хотя когда до конца разберешься, понимание более глубокое, чем у школьников. |
|
| IP |
|
lb
Участник
licq:3079
|
| отправлено: 17-05-2009 23:46:57 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Зачем выдумывать соленоид с заведомо неоднородным магнитным полем? Разве не проще взять просто (бесконечный) проводник с током? |
|
| IP |
|
Крыша
Участник
|
| отправлено: 18-05-2009 02:59:11 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Ещё одна задачка:
"Сколько раз в сутки часовая, минутная и секундная стрелки
делят циферблат на три равные части?" |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 18-05-2009 14:18:19 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb цитата:
Зачем выдумывать соленоид с заведомо неоднородным магнитным полем? Разве не проще взять просто (бесконечный) проводник с током? Это ты к чему, я не понял? Если ты думаешь, что проводник с током, даже бесконечный, создает однородное магнитное поле, то ты, мягко говоря, немного заблуждаешься. Во-первых, оно не однородное, а чисто соленоидальное. То есть, направлено в каждой точке по касательной к окружности, проведенной вокруг провода, как центра окружности. Во-вторых, спадает с расстоянием, как 1/R. Ну и в третьих. Как раз подобные проблемы (с неоднородностью) возникают именно из-за того, что бесконечных размеров не бывает, а симметрию поля задают как раз удаленные границы, как бы далеко они не находились. Именно это и запрещает существование однородного магнитного поля. |
|
| IP |
|
|
дядьки деградируют чтоля?