MaxSem
Участник
Зануда пострашнее Иргиза
|
|
KAL!NA
Участник
If you can dream it-you can do it!
licq:2594
|
|
Black&High
Участник
MDMA
|
| отправлено: 26-02-2004 07:56:41 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To пи
да, число пи иррационально. этому даже есть какое-то доказательство, но я забыл какое...
To YuZer
число пи можно высчитать с какой угодно точностью - это сумма ряда. нарпример pi/4 = arctg(1) = 1-1/3+1/5-1/7+1/9+...
на практике пользуются более быстро сходящимися рядами, например в виде цепных дробей.
щас известно около 30000 знаков пи; болше не вычисляют видимо из практических соображений... |
|
| IP |
|
smb
unregistered
|
| отправлено: 26-02-2004 12:19:42 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Black&High
а еще оно трансценденто да непериодично 
в каком-то журнале был спич по поводу лучших рядов=способов вычислений числа пи и выяснили что неплохо получается через отношение периметра вписанного угольника к главной диагонали.....
даж сорцы написали.. |
|
| IP |
|
*Дорн*
Участник
Фон Дорн
licq:1706
|
| отправлено: 26-02-2004 12:35:37 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Формулы вычисления ПИ:
ПИ=2*((2/1)*(3/2)*(5/6)*(7/6)*(11/10)*(13/14)...)) - Джон Валлис
(ПИ^2)/6 = 1+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+1/(5^2).... - Леонард Эйлер
(ПИ^2)/8 = 1+1/(3^2)+1/(5^2)+1/(7^2)+1/(9^2).... - Леонард Эйлер
Первые 100 знаков после запятой числа ПИ:
3,14159 26535 89793 23846 26 433 83279 50288 21971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 |
|
| IP |
|
RaVeNN
Участник
I wanna run away and every say good bye
licq:2301
|
| отправлено: 26-02-2004 15:12:27 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
чего?
че вы ему мозгши пудрите?
3,14
ему хватит
зы это действительно так
Сообщение изменено RaVeNN от Thu Feb 26 15:13:06 2004 |
|
| IP |
|
Al Empireoli
Участник
Only the Lonely © Frank Sinatra
licq:al03
|
| отправлено: 26-02-2004 19:03:23 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
кстати, отношение высоты в перомиде хеопса к полупериметру его основания - пи )))))))))))))))))))
точнее примерно пи, потому что за тысячи лет пирамида осела, разъехалась и вообще перекосилась |
|
| IP |
|
Al Empireoli
Участник
Only the Lonely © Frank Sinatra
licq:al03
|
|
Al Empireoli
Участник
Only the Lonely © Frank Sinatra
licq:al03
|
| отправлено: 26-02-2004 19:08:57 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
нашёл удивительно быстро:
если a=1+1/(1*3)+1/(1*3*5)+1/(1*3*5*7)+1/(1*3*5*7*9)..
и b=1/(1+1/(1+2/(1+3/(1+4/(1+5/(1+...))))))
то
2*(a+b)^2=пи*е |
|
| IP |
|
пи
unregistered
|
| отправлено: 26-02-2004 19:32:17 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Тайна числа "Пи" раскрыта!
Математики сделали важный шаг к ответу на вопрос, насколько случайны число "пи" и прочие математические константы. Впервые им удалось связать теорию чисел с теорией хаоса. Значение числа "пи" известно с точностью до 500 миллиардов знаков, его первые цифры - 3.1415926535. В нем нет ни одной циклической последовательности и, если математики не ошибаются, никогда не будет, сколько бы еще знаков ни вычислили.
Число "пи" - отношение длины окружности к диаметру - тысячи лет считалось мистическим, древние греки даже построили на нем религию. Любая последовательность цифр одинаковой длины встречается в нем с одинаковой частотой. Например, вероятность найти последовательность 234 равна вероятности обнаружить 876; а 23568 попадается так же часто, как 98427. Математики называют такие числа "нормальными". Другие примеры "нормальных" чисел - корень квадратный из 2 и натуральный логарифм 2. Но до сих пор строгого доказательства нормальности числа "пи" не было. Видимо, математики устали от бесплодных попыток найти это доказательство.
Как считает Дэвид Бэйли из Национальной лаборатории Лоуренс Беркли в США, нормальность некоторых математических констант связана с гипотезами из области хаотической динамики. Одна из них, так называемая "гипотеза А", утверждает, что последовательность чисел определенного вида "пляшет" между двумя другими числами. Бэйли и его канадские коллеги - математики Питер Борвин и Саймон Плуфф написали компьютерную программу, вычисляющую произвольную цифру числа "пи", не вычисляя предыдущие, - раньше это считалось невозможным.
Отличительная особенность алгоритма - то, что он работает не целиком с числом, а с его фрагментами. То есть ученые взяли числа 0.314; 0.141; 0.415; 0.159 и т.д. Все они составлены из трех последовательных цифр числа "пи". Если цифры "пи" случайны, то все эти числа должны быть случайно распределены между 0 и 1. Правда, ученые работали не с десятичной, а с двоичной записью числа "пи", то есть с последовательностями из нулей и единиц, отмечают Известия.Ру.
Вычисления по созданной Бэйли и его коллегами программе показали, что цифры числа "пи" ведут себя в соответствии с теорией хаоса, то есть, по-видимому, их последовательность действительно случайна. Возможные применения этих результатов - новый алгоритм генератора случайных чисел и криптография. |
|
| IP |
|
Black&High
Участник
MDMA
|
| отправлено: 27-02-2004 10:30:29 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To пи
бред какой-то...
Бэйли и его канадские коллеги - математики Питер Борвин и Саймон Плуфф написали компьютерную программу, вычисляющую произвольную цифру числа "пи", не вычисляя предыдущие
Вычисления по созданной Бэйли и его коллегами программе показали, что цифры числа "пи" ведут себя в соответствии с теорией хаоса, то есть, по-видимому, их последовательность действительно случайна.
сами себе противоречат - то ли эта последовательность закономерна, то ли случайна....
Сообщение изменено Black&High от Fri Feb 27 10:31:46 2004 |
|
| IP |
|
Black&High
Участник
MDMA
|
| отправлено: 27-02-2004 10:34:31 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Значение числа "пи" известно с точностью до 500 миллиардов знаков
либо оно известно кому-то кроме всех живущих, либо из этих 500 миллиардов 499 недостоверных.... |
|
| IP |
|
пи
unregistered
|
| отправлено: 27-02-2004 22:25:13 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Black&High
хммм..вполне возможно...%)
вышеизложенная информация про число пи взята из инета и наскока она достоверна не имею понятие..может это просто очередная инетовская(или газетная..?)утка.. |
|
| IP |
|
ivi06
Участник
Много
|
| отправлено: 27-02-2004 22:30:30 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Al Empireoli
точнее примерно пи, потому что за тысячи лет пирамида осела, разъехалась - и стала похожа на число е... |
|
| IP |
|
#
Участник
|
| отправлено: 28-02-2004 23:31:32 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
очень интересная формула:
pi/2=(2/1)*(3/2)*(5/6)*(7/6)*(11/10)*(13/14)..
в числителях каждой дроби - простые, в знаменателях - число на один больше, если числитель вида 4к+1 и меньше если не вида= )
доказал эйлер. интересно, как?
To пи
по поводу статьи - что-то я про "нормальные" числа вообще не слышал. кто подскажет?
To Black&High
ну почему? слышал новость, что какие-то японцы сосчитали пи до 12411-триллионного знака.. (вычисляли около месяца, вроде)
To ivi06
: gigi : |
|
| IP |
|
Black&High
Участник
MDMA
|
| отправлено: 29-02-2004 11:42:26 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To #
бред и триллион и даже 500 миллиардов. по моим прикидкам, умножение двух 500-миллиардо-значных чисел займет около 100 триллионов машинных операций, то есть около минуты на самом производительном суперкомпутере. это при условии что весь алгоритм идеально распараллелен и памяти хватает для хранения ВСЕХ результатов ВСЕХ операций, то есть ничего не выгружается на диск (а иначе ваще подумать страшно...).
сколько надо сделать операций, чтобы получить пи с 500 миллиардами знаков ? вряд ли меньше чем 500 миллиардов...
500 миллиардов минут будет оно считаться, а это где-то миллион лет... |
|
| IP |
|
Мардай
Участник
для утонченного слуха-Мар Дарий
|
| отправлено: 09-04-2004 22:34:41 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
| To пи. Да всё просто: есть вещи, которые невозможно измерить единою мерой, как например, порядочность и отвественно просто не сопоставимы с либерализмом. Как ни крути, а дружка в дружку не укладываются. |
|
| IP |
|
Black&High
Участник
funky basslines
|
| отправлено: 10-04-2004 09:37:22 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To #
прочитал. в принципе я все это знал, хотя посмотреть на конкретный вид формул было реально интересно. но все равно, имеющиеся щас 100 миллионов известных знаков - это, согласись, совсем не 500 миллиардов. можно даже по нарисованному там графику прикинуть, когда они будут просчитаны...
To Мардай
со свиным рылом да в калашный ряд... мы тут вообще-то о математике разговариваем... |
|
| IP |
|
Мардай
Участник
для утонченного слуха-Мар Дарий
|
| отправлено: 10-04-2004 11:51:22 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Black&High.
со свиным рылом и в математике ничего не откопаешь. Ну, а если всё в жизни будешь сводить к счислению, то даже бухгалтера путного из тебя вряд ли получится. И всё-таки о формах человеческого знания: рациональной, иррациональной, транцендентной и т.п. иметь представления неплохо иметь, внезависимости от внешнего вида. |
|
| IP |
|
Black&High
Участник
funky basslines
|
| отправлено: 10-04-2004 16:29:58 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Мардай
И всё-таки о формах человеческого знания: рациональной, иррациональной, транцендентной и т.п. иметь представления неплохо иметь, внезависимости от внешнего вида.
бесспорно, тем не менее в форуме есть порядок - если тема про фому, ерема там не обсуждатся... |
|
| IP |
|
PowerMan
Участник
licq:1844
|
| отправлено: 10-04-2004 16:48:49 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Вот ща попробывал....
точно конечно не замерял но 100000 считается меньше минуты
а 30000 вообще практически мгновенно
измерил... 31 сек на 100000 знаков
Сообщение изменено PowerMan от Sat Apr 10 16:51:32 2004 |
|
| IP |
|
PowerMan
Участник
licq:1844
|
| отправлено: 10-04-2004 17:56:52 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
> restart;
> evalf(Pi,1000000);
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459\
2307816406286208998628034825342117067982148086513282306647\
0938446095505822317253594081284811174502841027019385211055\
5964462294895493038196442881097566593344612847564823378678\
3165271201909145648566923460348610454326648213393607260249\
1412737245870066063155881748815209209628292540917153643678\
9259036001133053054882046652138414695194151160943305727036\
5759591953092186117381932611793105118548074462379962749567\
3518857527248912279381830119491298336733624406566430860213\
9494639522473719070217986094370277053921717629317675238467\
4818467669405132000568127145263560827785771342757789609173\
6371787214684409012249534301465495853710507922796892589235\
4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721\
1349999998372978049951059731732816096318595024459455346908\
3026425223082533446850352619311881710100031378387528865875\
3320838142061717766914730359825349042875546873115956286388\
2353787593751957781857780532171226806613001927876611195909\
2164201989380952572010654858632788659361533818279682303019\
5203530185296899577362259941389124972177528347913151557485\
7242454150695950829533116861727855889075098381754637464939\
3192550604009277016711390098488240128583616035637076601047\
1018194295559619894676783744944825537977472684710404753464\
6208046684259069491293313677028989152104752162056966024058\
0381501935112533824300355876402474964732639141992726042699\
2279678235478163600934172164121992458631503028618297455570\
6749838505494588586926995690927210797509302955321165344987\
2027559602364806654991198818347977535663698074265425278625\
5181841757467289097777279380008164706001614524919217321721\
4772350141441973568548161361157352552133475741849468438523\
3239073941433345477624168625189835694855620992192221842725\
5025425688767179049460165346680498862723279178608578438382\
7967976681454100953883786360950680064225125205117392984896\
0841284886269456042419652850222106611863067442786220391949\
4504712371378696095636437191728746776465757396241389086583\
2645995813390478027590099465764078951269468398352595709825\
8226205224894077267194782684826014769909026401363944374553\
0506820349625245174939965143142980919065925093722169646151\
5709858387410597885959772975498930161753928468138268683868\
9427741559918559252459539594310499725246808459872736446958\
4865383673622262609912460805124388439045124413654976278079\
7715691435997700129616089441694868555848406353422072225828\
4886481584560285060168427394522674676788952521385225499546\
6672782398645659611635488623057745649803559363456817432411\
2515076069479451096596094025228879710893145669136867228748\
9405601015033086179286809208747609178249385890097149096759\
8526136554978189312978482168299894872265880485756401427047\
7555132379641451523746234364542858444795265867821051141354\
7357395231134271661021359695362314429524849371871101457654\
0359027993440374200731057853906219838744780847848968332144\
5713868751943506430218453191048481005370614680674919278191\
1979399520614196634287544406437451237181921799983910159195\
6181467514269123974894090718649423196156794520809514655022\
5231603881930142093762137855956638937787083039069792077346\
7221825625996615014215030680384477345492026054146659252014\
9744285073251866600213243408819071048633173464965145390579\
6268561005508106658796998163574736384052571459102897064140\
1109712062804390397595156771577004203378699360072305587631\
7635942187312514712053292819182618612586732157919841484882\
9164470609575270695722091756711672291098169091528017350671\
2748583222871835209353965725121083579151369882091444210067\
5103346711031412671113699086585163983150197016515116851714\
3765761835155650884909989859982387345528331635507647918535\
8932261854896321329330898570642046752590709154814165498594\
6163718027098199430992448895757128289059232332609729971208\
4433573265489382391193259746366730583604142813883032038249\
0375898524374417029132765618093773444030707469211201913020\
3303801976211011004492932151608424448596376698389522868478\
3123552658213144957685726243344189303968642624341077322697\
8028073189154411010446823252716201052652272111660396665573\
0925471105578537634668206531098965269186205647693125705863\
5662018558100729360659876486117910453348850346113657686753\
2494416680396265797877185560845529654126654085306143444318\
5867697514566140680070023787765913440171274947042056223053\
8994561314071127000407854733269939081454664645880797270826\
6830634328587856983052358089330657574067954571637752542021\
1495576158140025012622859413021647155097925923099079654737\
6125517656751357517829666454779174501129961489030463994713\
2962107340437518957359614589019389713111790429782856475032\
0319869151402870808599048010941214722131794764777262241425\
4854540332157185306142288137585043063321751829798662237172\
1591607716692547487389866549494501146540628433663937900397\
6926567214638530673609657120918076383271664162748888007869\
2560290228472104031721186082041900042296617119637792133757\
5114959501566049631862947265473642523081770367515906735023\
5072835405670403867435136222247715891504953098444893330963\
4087807693259939780541934144737744184263129860809988868741\
3260472156951623965864573021631598193195167353812974167729\
4786724229246543668009806769282382806899640048243540370141\
6314965897940924323789690706977942236250822168895738379862\
3001593776471651228935786015881617557829735233446042815126\
2720373431465319777741603199066554187639792933441952154134\
1899485444734567383162499341913181480927777103863877343177\
2075456545322077709212019051660962804909263601975988281613\
3231666365286193266863360627356763035447762803504507772355\
4710585954870279081435624014517180624643626794561275318134\
0783303362542327839449753824372058353114771199260638133467\
7687969597030983391307710987040859133746414428227726346594\
7047458784778720192771528073176790770715721344473060570073\
3492436931138350493163128404251219256517980694113528013147\
0130478164378851852909285452011658393419656213491434159562\
5865865570552690496520985803385072242648293972858478316305\
7777560688876446248246857926039535277348030480290058760758\
2510474709164396136267604492562742042083208566119062545433\
7213153595845068772460290161876679524061634252257719542916\
2991930645537799140373404328752628889639958794757291746426\
3574552540790914513571113694109119393251910760208252026187\
9853188770584297259167781314969900901921169717372784768472\
6860849003377024242916513005005168323364350389517029893922\
3345172201381280696501178440874519601212285993716231301711\
4448464090389064495444006198690754851602632750529834918740\
7866808818338510228334508504860825039302133219715518430635\
4550076682829493041377655279397517546139539846833936383047\
4611996653858153842056853386218672523340283087112328278921\
2507712629463229563989898935821167456270102183564622013496\
7151881909730381198004973407239610368540664319395097901906\
9963955245300545058068550195673022921913933918568034490398\
2059551002263535361920419947455385938102343955449597783779\
0237421617271117236434354394782218185286240851400666044332\
5888569867054315470696574745855033232334210730154594051655\
3790686627333799585115625784322988273723198987571415957811\
1963583300594087306812160287649628674460477464915995054973\
7425626901049037781986835938146574126804925648798556145372\
3478673303904688383436346553794986419270563872931748723320\
8376011230299113679386270894387993620162951541337142489283\
0722012690147546684765357616477379467520049075715552781965\
3621323926406160136358155907422020203187277605277219005561\
4842555187925303435139844253223415762336106425063904975008\
6562710953591946589751413103482276930624743536325691607815\
4781811528436679570611086153315044521274739245449454236828\
8606134084148637767009612071512491404302725386076482363414\
3346235189757664521641376796903149501910857598442391986291\
6421939949072362346468441173940326591840443780513338945257\
4239950829659122850855582157250310712570126683024029295252\
2011872676756220415420516184163484756516999811614101002996\
0783869092916030288400269104140792886215078424516709087000\
6992821206604183718065355672525325675328612910424877618258\
2976515795984703562226293486003415872298053498965022629174\
8788202734209222245339856264766914905562842503912757710284\
0279980663658254889264880254566101729670266407655904290994\
5681506526530537182941270336931378517860904070866711496558\
3434347693385781711386455873678123014587687126603489139095\
6200993936103102916161528813843790990423174733639480457593\
1493140529763475748119356709110137751721008031559024853090\
6692037671922033229094334676851422144773793937517034436619\
9104033751117354719185504644902636551281622882446257591633\
3 |
|
| IP |
|
Black&High
Участник
funky basslines
|
| отправлено: 10-04-2004 18:40:43 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To PowerMan
вопрос на засыпку. в последние 2 формулы входят корни из целых чисел; с какой точностью они известны программе ? тоже миллион знаков ?... |
|
| IP |
|
PowerMan
Участник
licq:1844
|
| отправлено: 10-04-2004 18:59:57 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Black&High
по какой формуле высчитывается в Maple я не знаю, но уверен что результат соответсвут действительности на 100% тк программа лучшая что есть на данный момент...
ЗЫ. Кстати ни у кого нет 9 верссии ?
Сообщение изменено PowerMan от Sat Apr 10 19:00:21 2004 |
|
| IP |
|
Познающий
unregistered
|
| отправлено: 13-04-2004 19:02:44 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Black&High
По моему - ты опять умничаешь! 
Ты всегда из се6я самого умного изо6ражаешь?
Пословица:"Дурак всегда прикидывается умным!" 8) |
|
| IP |
|
Nice
Участник
A man's fate lies in his own heart(c)
licq:1473
|
| отправлено: 13-04-2004 19:23:37 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Познающий
а тебе то что,жалко что ли?%))
интересно все таки,када нить конец у пи найдут?%))хотя..наверно нет..тк пока ясно точно что это иррацианальное число,но может в будущем сделают такую машину которая сможет пи до конца высчитать.. |
|
| IP |
|
first
Участник
1639
|
| отправлено: 15-04-2004 00:08:34 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Примерно полгода назад натыкался на ссылку в Интернете, где лежит файл около 100 мб. Он содержит запись числа пи. Количество рассчитанных знаков можете прикинуть сами. %)
ссылка была в новостях cooler.it |
|
| IP |
|
|