Chaynic
Участник
|
| отправлено: 18-04-2010 09:32:39 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Александр Ильич
цитата:
Просто некорректно сформулированы условия задачи В чем именно некорректность?
Вопрос в задаче предельно прост: чему равна гравитационная сила в конкретной точке при заданном распределении массы?
Все рассуждения об упругой силе, неустойчивости, сжатии и прочем к данному вопросу не имеют никакого отношения, и имеют смысл, если Вы рассматриваете динамику системы, т.е. как будет менятся состояние системы под действием некого набора сил.
Кроме того, задача рассматривается в рамках закона Ньютона, а не ОТО. |
|
| IP |
|
lb
Модератор
licq:3079
|
| отправлено: 18-04-2010 09:57:28 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Я догадываюсь, что решением вашей задачи будет предложение подходящей аналогии, убедительно показывающей ее "нерешабельность". От двух аналогий вы уже отказались. Рискну предложить еще одну, вроде бы, еще более близкую к вашей задаче.
Итак, дана точка, являющаяся центром некоторого расширения (надувающегося шара, взрывающейся звезды, вселенной и т.п.). Пока расширение происходит в конечных размерах шара или звезды, центр продолжает сохраняться на заданном месте. Центр есть. Так будет продолжать до тех пор, пока размеры шара-звезды-вселенной не станут бесконечными. А как только они станут бесконечными, тут же центр - который всё был, был! - исчезнет.
Объясните, куда делся центр шара? |
|
| IP |
|
Александр Ильич
Участник
|
| отправлено: 18-04-2010 09:59:34 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Заданного распределения масс (при радиусе стремящемся к бесконечности ) попросту не бывает . Обоснование уже приведено.
Вот еще один пример задачи с выдуманной моделью: " На какую высоту взлетит танк под действием силы Архимеда (со стороны воздуха ) , если не учитывать силу тяжести ?" Попробуйте дать ответ в рамках сформулированной в задаче модели. "Потому , что все рассуждения о силе тяжести к данному вопросу в рамках задачи не имеют никакого отношения , и имеют смысл , если Вы рассматриваете динамику системы ,т.е. как будет меняться состояние системы под действием некоего набора сил". |
|
| IP |
|
Александр Ильич
Участник
|
| отправлено: 18-04-2010 10:07:28 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
| Прошу прощения , не сказал главное - некорректна сама модель. Модель - это упрощенная картина действительности , в которой пренебрегают НЕЗНАЧИТЕЛЬНЫМИ взаимодействиями ,которыми можно пренебречь без ущерба для конечного результата . |
|
| IP |
|
ivi06
Участник
petitio principii. Nihil nisi bene
licq:2645
|
| отправлено: 18-04-2010 10:20:28 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Когда мы говорим о некоем расширяющемся шаре, то предполагаем, что наблюдаем его динамику со стороны, из некоей неподвижной лабораторной системы отсчета...
Интересно, куда девается лабораторная система отсчета, когда радиус становится равным бесконечности? Какие силы начинают при этом действовать на лабораторную систему отсчета? |
|
| IP |
|
lb
Модератор
licq:3079
|
| отправлено: 18-04-2010 10:57:25 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To ivi06
цитата:
со стороны Неважно, со стороны или изнутри. Важно другое - что в каждый момент времени, пока шар имеет конечный размер, можно восстановить его центр математически привычными действиями. При этом размер шара совершенно не важен, пока он есть. Для бесконечного шара исчезают понятия размера, радиуса, касательной и т.д. И исчезает сама возможность построения центра.
В случае задачи Чайника, наверное, можно найти физическое решение, а не математическое (он сам об этом предуведомил). Но физическое решение может быть найдено, думаю, не при бесконечных размерах сферы, а еще при конечных. Для решения задачи надо определить флуктуирующую составляющую массы внешней части сферы. Что-нибудь из разряда дефекта массы или квантовых флуктуаций. То, что в реальной жизни составляет погрешность или неопределенность порядка 10 в минус 34-й степени грамма, при увеличении размеров хотя бы до 10 в 46-й степени, может составить миллион тонн. Вот эта погрешность, связанная с квантовыми эффектами (и, возможно, с соотношением неопределенностей), и размоет эффект сохранявшегося притяжения. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 18-04-2010 10:59:03 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Александр Ильич
цитата:
Заданного распределения масс (при радиусе стремящемся к бесконечности ) попросту не бывает чего именно не бывает? Шара с радиусом R и равномерной плотностью или бесконечного пространства с однородным распределением масс? цитата:
Прошу прощения , не сказал главное - некорректна сама модель. Повторю вопрос: в чем конкретно некорректность? Можно вопрос перефразировать: что такое содержится в законе Ньютона, что приводит к его неприменимости в данном случае?
цитата:
Вот еще один пример задачи с выдуманной моделью: " На какую высоту взлетит танк под действием силы Архимеда (со стороны воздуха ) , если не учитывать силу тяжести ?" Попробуйте дать ответ в рамках сформулированной в задаче модели Это просто: в отсутствии силы тяжести нет силы Архимеда? |
|
| IP |
|
Александр Ильич
Участник
|
| отправлено: 18-04-2010 11:12:35 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Не бывает шара с радиусом R и равномерной плотностью , если радиус превышает длину волны Джинса. Тем более для радиуса ,стремящегося к бесконечности. цитата:
Это просто: в отсутствии силы тяжести нет силы Архимеда?
Совершенно верно. А в отсутствии сил , противостоящих гравитации ( в Вашей модели), не будет и самой модели. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 18-04-2010 12:24:29 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Александр Ильич
цитата:
Не бывает шара с радиусом R и равномерной плотностью , если радиус превышает длину волны Джинса. Тем более для радиуса ,стремящегося к бесконечности. Можно обсудить это отдельно... Здесь замечу только, что общепризнанная сейчас модель Вселенной -- это бесконечность, заполненная массой равномерно в крупных масштабах.
Но, похоже, Вы просто не поняли вопрос, поэтому повторю тезисно с самого начала:
Существует закон Ньютона, позволяющий найти силу тяготения в любой точке при любом заданном распределении масс. Заметим, безотносительно к тому, может ли такое распределение масс существовать в природе.
Применим указанный закон с бесконечному пространству, равномерно запоненному массой. Расчет силы тяготения разными способами в такой конфигурации приводит к разным результатам.
Здесь возникает дилемма: либо верен только один способ расчета, а в других -- ошибка. Тогда какой именно способ верен и чему равна грав. сила по Ньютону в данной конфигурации? Либо закон Ньютона вообще неприменим для такой конфигурации, т.е. содеожит внутреннее противоречие. В чем оно состоит? |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 18-04-2010 12:27:25 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Александр Ильич
Напомню, кстати, что когда Эйнштейн сформулировал уравнения ОТО, одной из первых задач было рассмотрение Фридманом на основе этих уравнений устойчивости бесконечной Вселенной, равномерно заполненной массой. |
|
| IP |
|
Александр Ильич
Участник
|
| отправлено: 18-04-2010 18:40:07 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
Либо закон Ньютона вообще неприменим для такой конфигурации, т.е. содеожит внутреннее противоречие. В чем оно состоит?
Как ни кощунственно это звучит , но в данном случае закон всемирного тяготения Ньютона несправедлив. Этот закон - фундаментальный , т. е. как и другие фундаментальные законы , является обобщением громадного количества экспериментальных фактов и наблюдений , и до сих пор не наблюдалось ни одного отклонения от него . Но , как и для всех фундаментальных законов , одновременно
с их формулировкой следует проговаривать необходимые условия их выполнения.
Например , закон Кулона справедлив , но только при выполнении следующих условий: система отсчета инерциальная , заряды точечные ,неподвижные , находятся в вакууме. Если условия нарушены , то закон Кулона несправедлив.
Ограничения на закон всемирного тяготения следующие : система отсчета инерциальная , скорости много меньше скорости света , ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СЛАБОЕ ,
т.е можно пренебречь искривлением пространства-времени .
В Вашей модели взаимодействие никак нельзя считать слабым. Тут даже незачем идти к бесконечности , уже при конечном определенном радиусе сферы начинается гравитационный коллапс. Надеюсь , я убедил Вас , что закон всемирного тяготения в данных условиях применять нельзя ? цитата:
Напомню, кстати, что когда Эйнштейн сформулировал уравнения ОТО, одной из первых задач было рассмотрение Фридманом на основе этих уравнений устойчивости бесконечной Вселенной, равномерно заполненной массой. У Фридмана было несколько решений в зависимости от массы : расширяющаяся Вселенная , стационарная и пульсирующая. Т.к. известной массы было маловато , на первых порах пришли к выводу о нестационарной расширяющейся Вселенной , тем более ,что вскоре Хаббл обнаружил красное смещение . И ,хотя сейчас стали известны новые факты о темной
энергии ( Вы наверняка слышали о работах Чернина и сотр. из ГАИШ ) плотности вещества во Вселенной очень малы по сравнению с предлагаемым Вами вариантом. цитата:
общепризнанная сейчас модель Вселенной -- это бесконечность, заполненная массой равномерно в крупных масштабах Насчет крупных масштабов - что Вы под этим имеете в виду ? Изотропность метагалактики справедлива только для очень больших масштабов , |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 18-04-2010 19:35:17 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Александр Ильич
цитата:
Ограничения на закон всемирного тяготения следующие : система отсчета инерциальная , скорости много меньше скорости света , ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СЛАБОЕ Во-первых, что значит слабое или сильное? По сравнению с чем? Во-вторых, я, кажется, уже в четвертый раз обращаю внимание на то, что всякие коллапсы и прочее - это динамика процесса, а вопрос состоит лишь в том, как определить силу, а не поведение системы под действием этой силы. В-третьих, еще раз обращаяю Ваше внимание: вопрос не в том соответствует ли закон Ньютона действительным обстоятельствам, в его внутренней противоречивости (или непротиворечивости).
Все указанные Вами ограничения возникли гораздо позже, чем был сформулирован закон всемирного тяготения, а неувязки, которые я предлагаю Вашему вниманию следуют непосредственно из закона.
цитата:
плотности вещества во Вселенной очень малы по сравнению с предлагаемым Вами вариантом. Разве? Где у меня вообще указана плотность? |
|
| IP |
|
Александр Ильич
Участник
|
| отправлено: 18-04-2010 21:38:31 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Взаимодействие слабое , если модуль гравитационного потенциала меньше квадрата скорости света.
цитата:
Все указанные Вами ограничения возникли гораздо позже, чем был сформулирован закон всемирного тяготения, а неувязки, которые я предлагаю Вашему вниманию следуют непосредственно из закона.
Неважно , когда закон был сформулирован , важны границы его применимости. цитата:
вопрос не в том соответствует ли закон Ньютона действительным обстоятельствам Вопрос именно в этом. Предложенная Вами модель существовать не может. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 18-04-2010 22:17:46 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Александр Ильич
цитата:
Вопрос именно в этом. Предложенная Вами модель существовать не может. Вы читаете, что я Вам пишу? Или через строчку?
Что именно существовать не может? Модель Вселенной, равномерно заполненной материей? |
|
| IP |
|
Александр Ильич
Участник
|
| отправлено: 18-04-2010 22:48:39 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Мне кажется , что это Вы не читаете то , что я Вам пишу . Не существует модели шара, равномерно заполненного веществом , с радиусом ,стремящимся к бесконечности ,к которому Вы хотите применить закон всемирного тяготения .Нужно понимать , что такое фундаментальный закон.
Т.к. мы говорим на разных языках , предлагаю прекратить дискуссию.Тем более ,что заканчивается выходной , а в рабочие дни я не могу выкроить на нее время .Разве ,что ,возможно , в следующий выходной.
С уважением
Александр Ильич. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 19-04-2010 00:02:40 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
Что именно существовать не может? Модель Вселенной, равномерно заполненной материей? Чуть уточню. Не корректна модель бесконечной Вселенной, равномерно заполненной массой с конечной плотностью, с законом тяготения в ньютоновской форме (сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между взаимодействующими массами). Потому как в каждой точке такой Вселенной будет бесконечная гравитационная плотность энергии, то есть, бесконечное давление. Это немного похоже на океан бесконечной глубины - на дне будет бесконечно большое давление.
Если бы сила взаимодействия спадала быстрее,чем 1/r^2, проблем бы не было. Но, как я уже говорил, закон обратных квадратов портит вообще всю идеологию ньютоновской механики, в которой предполагается, что можно пренебречь удаленными звездами, рассматривая движение конкретных тел под действием конкретных сил. На это обратил внимание еще Мах. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 19-04-2010 10:58:10 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
Можете дать определение понятия... Наверное, могу.
Пусть в конечной области пространства имеется некоторое распределение масс (массы распределены не сплошняком а с дырками, не занятыми ничем. Гравитационная плотность энергии в какой-то бесконечно малой области пространства есть отношение энергии, которая выделится при перенесении из бесконечности (где воздействие масс не ощущается) бесконечно малого объема (в пределе), заполненного массой единичной плотности к величине этого объема.
Как теперь получить определение для масс, распределенных по бесконечному пространству? Как обычно - через предельный переход. Пробную массу всегда надо переносить из области, где силы еще не действуют в заданную точку пространства. С увеличением области пространства заполненного массами эта плотность энергии будет бесконечно расти.
Как я уже отмечал, для сплошной среды плотность энергии равна давлению со стороны соседей, как в столбе жидкости в однородном гравитационном поле Земли. Давление р в каждой точке равно плотности гравитационной энергии столба жидкости h над данной точкой: p=rgh, r - плотность жидкости. |
| Сообщение изменено Gierus от 2010-04-19 11:28:05 |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 19-04-2010 11:27:07 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Отрадно, что Вас не смущает, что "плотность" энергии поля получится отрицательная, ибо знергией поля будет все же, то что в данном примере "потеряется", а не то, что "выделится" в какой-то иной форме.
Но, то что она будет бесконечной, требует доказательства, аналогия со столбом жидкости неубедительна. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 19-04-2010 12:02:31 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
Но, то что она будет бесконечной, требует доказательства Пожалуйста. Рассмотрим вклад в эту энергию от слоя толщины dR, расположенного на расстоянии R от точки наблюдения, двигаясь по диаметральной прямой. Используя принцип суперпозиции посчитаем какая энергия выделится при перемещении из минус бесконечности в точку 0 массы m от взаимодействия с массой dM, расположенной в малом телесном угле на этом слое: d2E= Integral(dM*dR*m/r^2)dr) в пределах (-бесконечность, R). Это интеграл равен: d2E=-mdM/R*dR. Использую потенциальность поля (независимость от пути интегрирования) сосчитаем вклад в энергию от всего слоя. Этот вклад будет равен просто: dE=4PiR^2*Ro*dR (Ro - плотность вещества). Отсюда легко видеть, что проинтегрировав dE по dR от любого R до бесконечности получим бесконечность. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 19-04-2010 12:20:11 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Все эти чудные рассуждения показывают только бессмысленность введенного Вами понятия "плотность энергии" для решения данной задачи.
К примеру, если взять конечный шар, то в его центре Ваша "плотность энергии" будет равна конечной величине, а грав. сила равна нулю. Увеличив шар, Вы увеличите свою "плотность энергии", а сила все равно останется равной нулю.
|
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 19-04-2010 14:43:34 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
а сила все равно останется равной нулю... Если на перекрестке Вы, не дай Бог, окажетесь в центре одновременного столкновения 4-х КАМАЗов, то сила на Вас также действовать не будет, но Вам от того легче не будет...
Плотность энергии имеет вполне ясный смысл. Для сплошной среды она просто равна давлению. цитата:
аналогия со столбом жидкости неубедительна.
Это - не аналогия. Это как раз Ваша задача. В самом первом своем посте, я написал (а Вы согласились), что гравитационная сила, а вернее, давление в центре шара радиуса R пропорционально этому радиусу. Полная сила во всех точках, ес-но, равна 0, как в любой стационарной системе. Но давление отнюдь не равно 0. При бесконечном радиусе это давление будет бесконечно, как я уже указывал. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 19-04-2010 16:10:58 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Опять как-то ушли несколько в сторону. Давайте вернемся к началу:
цитата:
повторю тезисно с самого начала:
Существует закон Ньютона, позволяющий найти силу тяготения в любой точке при любом заданном распределении масс. Заметим, безотносительно к тому, может ли такое распределение масс существовать в природе.
Применим указанный закон с бесконечному пространству, равномерно запоненному массой. Расчет силы тяготения разными способами в такой конфигурации приводит к разным результатам.
Здесь возникает дилемма: либо верен только один способ расчета, а в других -- ошибка. Тогда какой именно способ верен и чему равна грав. сила по Ньютону в данной конфигурации? Либо закон Ньютона вообще неприменим для такой конфигурации, т.е. содержит внутреннее противоречие. В чем оно состоит? Насколько я понял, Вы утверждаете, что закон Ньютона здесь неприменим.
Допустим, хотя я так не считаю. А в ОТО задача решается? |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 19-04-2010 19:15:16 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
цитата:
Вы утверждаете, что закон Ньютона здесь неприменим. Не совсем так, мягко говоря. Повторюсь. Если забыть об устойчивости, бесконечности давления, изменения метрики пространства и пр, то бесконечность должна рассматриваться только как предельный переход. Бывают ситуации, когда конечный результат не зависит от пути перехода к бесконечности. Это имеет место, когда далекие области оказывают все меньшее влияние на характеристики (силу, давление и т.д) поля в рассматриваемой области. Тогда совершенно неважно расширяем ли мы куб, шар или еще что. В этом случае аксиальная симметрия может с физической точки зрения перейти в изотропную. С силой, убывающей как обратный квадрат расстояния, такой фокус не проходит. Удаленные области дают вклад в, скажем, в давление, ничуть не меньший, чем ближние. Иными словами, переход к бесконечности зависит от пути. То есть нет единого предельного бесконечного пространства. Для математики это вполне обычная ситуация.
Есть еще один аспект, который остался вне рассмотрения. Для электростатических сил есть теорема Ириншоу, которая говорит, что если бы были только электростатические силы, то равновесную устойчивую конфигурацию даже из зарядов ответственных как за притяжение (разных знаков), так и за отталкивание (одного знака) создать невозможно. С гравитационными силами дело обстоит еще хуже. Там есть только силы притяжения. Для того, чтоб им противостоять (чтоб система стала равновесной) необходимы силы иной природы. Если Вы будете наращивать общую массу системы (при неизменной плотности), увеличивая объем, то ситуация может подойти к критической, когда иные силы будут не в состоянии противостоять гравитационным. Малейшая неравновесность в распределении масс тогда приведет к схлопыванию ситуации - дальнейшему наращиванию плотности в данном месте.
Собственно модель Вы и не представили, описав только одну из сил, оставив в стороне необходимую для ее уравновешивания силу (силы) иной природы.
Еще раз повторюсь. Нет никакого парадокса в Вашем рассмотрении. Мнимый парадокс возникает именно из-за того, что Вы приписываете термину "бесконечность" некий единый смысл, что далеко не всегда возможно. Данный пример как раз является хорошей иллюстрацией этому. |
|
| IP |
|
lb
Модератор
licq:3079
|
| отправлено: 19-04-2010 20:19:39 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
цитата:
Использую потенциальность поля (независимость от пути интегрирования) цитата:
Иными словами, переход к бесконечности зависит от пути To Gierus
Тут нет противоречия? |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 19-04-2010 20:41:20 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
цитата:
Тут нет противоречия? Нет. Речь идет о разных вещах. В первом случае говорится о том, как сосчитать энергию, выделяемую при перемещении из - бесконечности в точку 0 при фиксированном распределении масс, а в другом, в какой последовательности заполнять этими массами пространство. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 20-04-2010 00:09:21 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Еще раз повторю вопрос: Чему равна гравитационная сила при заданном распределении масс, а именно -- бесконечное пространство, равномерно заполненной массой с заданной плотностью?
Например, если есть две заданные точечные массы, находящиеся на известном расстоянии, то можно определить грав. силу, действующую между ними. При этом нет необходимости описывать силу цитата:
необходимую для ее уравновешивания
|
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 20-04-2010 09:00:19 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Ну я, ей Богу, не знаю, как мне еще донести свою мысль. Задам похожий вопрос. Есть функция y=Sin(x). Чему равно значение функции при х=бесконечность?
Пусть Вы начнете заполнять пространство, к примеру, водой. Причем заполнять будете в форме шара, постепенно увеличивая его радиус. Представьте себе, что при каком-то конечном радиусе шара Вы в воду поместили кусок пенопласта. Если Вы его не засунули в центр шара, то на него будет действовать выталкивающая сила, связанная с тем что есть градиент гравитационной силы (разность давлений), который стремится вытолкнуть шар наружу по линии, проходящей через центр шара и пенопласт. По мере того, как Вы воду будете добавлять и добавлять, давление на пенопласт будет нарастать, но выталкивающая сила (при неизменной плотности воды и пенопласта) останется той же самой и будет направлена в ту же сторону. Симметрия задачи всегда будет аксиальной.
Другой пример. Вы взяли тот же пенопласт и поместили его в большой объем, наполненный насыщенным паром, причем этот объем можно сжимать (адиабатически). Если мы так объем сожмем, что пар превратится в воду под большим давлением, причем воздействие внешнего давления будет значительно превышать гравитационные силы, то положение пенопласта в этой воде в любой точке будет равновесным - выталкивающая сила на него действовать не будет. Вопрос об устойчивости такого равновесного состояния здесь обсуждать не будем. В этом случае при нарастании количества равномерно сжатой воды ситуация будет кардинально отличаться от предыдущего случая. При переходе к бесконечности (в условиях, что по-прежнему все точки воды будут эквивалентны, то есть, в пренебрежении гравитацией) Вы получите совсем иной ответ, чем при наращивании шара. В этом случае есть плавный переход к бесконечности. Здесь кубическая симметрия плавно переходит в изотропную. В первом случае его нет. Аксиальная симметрия при ньютоновской зависимости силы от расстояния в изотропную не переходит. Именно потому, что точки простанства - не эквивалентны. А центр шара кардинально отличается от сферы.
Еще раз повторю ответ. Вопрос поставлен некорректно. Для того, чтобы вопрос стал корректным так, чтоб на него получить однозначный ответ, обязательно надо указать, каким способом Вы пришли к бесконечному заполнению пространства массами. Бесконечность можно рассматривать только, как предельный переход(!!!), о чем я Вам уже многократно писал.
Мы по этому поводу, помнится с Вами не могли прийти к согласию еще при рассмотрении теории БВ. Именно об этом моменте - неизбежности влияния на все характеристики пространства "исторического центра" я и говорил. |
| Сообщение изменено Gierus от 2010-04-20 09:11:11 |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 20-04-2010 10:34:03 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Для того, чтобы донести до собеседника мысль, далеко не лучший способ заменять предел функции y= С пределом функции y=Sin(x).
Но это, к слову. Вашу точку зрения я понял. Считаю, что она, как минимум, ничем не обоснована. Если Вы, действительно, хотите ее обосновать, то проще это сделать не прибегая к спорным аналогиям, а прямо рассмотреть другой способ перехода в ДАННОЙ задаче к бесконечности и продемонстрировать, что получился другой результат. Например, вместо сферы рассмотреть элипсоид, куб, или нечто иное, по Вашему вкусу.
Я думаю, что результат отличаться не будет. Хочу напомнить Вам, что есть известная уже почти сто лет следующая задача:
В бесконечном простанстве равномерно распределена масса, заданной плотности и заданным распределением скоростей. Решается задача изменения скоростей с течением времени в поле сил тяготения, других сил нет. Задача "обсасывалась" многими -- от Фридмана и Эйнштейна до Зельдовича, и в рамках закона Ньютона и в ОТО. Никто, вроде бы, не считал ее поставленной некорректно. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 20-04-2010 13:02:54 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Та задача, о которой Вы говорите, несколько отличается от Вашей. Насколько мне известно, в ней не закладывался ньютоновский закон тяготения, приводящий к расходимости. Или, иными словами, от бесконечно большой зависимости полей, сил от бесконечно удаленных масс.
Что мог, я уже сказал по этому вопросу. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 20-04-2010 14:07:17 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
Та задача, о которой Вы говорите, несколько отличается от Вашей Разумеется, отличается, иначе я бы ее не ставил. цитата:
Насколько мне известно, в ней не закладывался ньютоновский закон тяготения, приводящий к расходимости. Фридман рассматривал в ОТО, а, например, Зельдович и в ОТО, и по Ньютону. цитата:
Что мог, я уже сказал по этому вопросу. Согласен, бессмысленный разговор, если Вы не хотите обосновать свое утверждение цитата:
прямо рассмотреть другой способ перехода в ДАННОЙ задаче к бесконечности и продемонстрировать, что получился другой результат. Например, вместо сферы рассмотреть элипсоид, куб, или нечто иное, по Вашему вкусу.
|
|
| IP |
|
lb
Модератор
licq:3079
|
| отправлено: 20-04-2010 14:22:09 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
На газофой конфорке греется миска с супом. Вот уже и нагрелась.
Почему, когда выключаешь газ, над супом поднимется облачко пара?
|
|
| IP |
|
Александр Ильич
Участник
|
| отправлено: 20-04-2010 19:13:20 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Предыдущая дискуссия является ярким примером того , как проводят манипуляции с формулами физических законов , даже не задумываясь о границах применимости этих законов. На самом же деле все должно быть наоборот , сначала исследуются условия и устанавливается допустимость применения данного закона.Совершенно ясно , что закон всемирного тяготения выполняется только в предположении слабого гравитационного поля и в условиях предложенной задачи не выполняется. В предложенной автором задаче Вселенная содержит достаточно вещества, чтобы быть искривленной настолько ,чтобы замыкаться на саму себя,как воздушный шарик ( сравнение взято из научно-популярных изданий ). Если надувать такой шарик, то любая картинка , нарисованная на его поверхности , увеличивается в размерах , сохраняя пропорции между своими частями.Каким -нибудь муравьям , живущим в этом мире,покажется , что они друг от друга удаляются , но ни один из них не будет иметь оснований считать себя центром Вселенной. Ну и во что превращается шар радиуса R в таком мире ? И что такое бесконечность в таком мире ? Вселенная может оказаться безграничной ,но не бесконечной. Космологический принцип в таком мире в среднем выполняется- все системы координат равноправны, преимущественной нет. В "среднем" означает , что исследуется область размером в несколько световых лет.
Возвращаясь к условию обсуждаемой задачи , повторяю , она физически некорректна. |
|
| IP |
|
Александр Ильич
Участник
|
| отправлено: 20-04-2010 19:17:01 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
цитата:
А! Как бы "резко похолодало", и спустились туманы!..
Что- то вроде этого .Туман - это бывший суп. А что , у Вас есть другое объяснение ? |
|
| IP |
|
lb
Модератор
licq:3079
|
| отправлено: 20-04-2010 19:32:46 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Александр Ильич
А мне кажется, что предыдущая задача поставлена корректно. А некорректны все решения. То есть тот постулат, что если А справедливо при n и n+1, не дает гарантии, что справедливость А сохранится и при п = ∞. Примеров таких математических задач множество, о них и я говорил, и Герус. Да только доказательной базы они не получили.
По поводу пара/тумана - я не знаю решения этой загадки. Ясно, что при выключении газа режим "стационарного" нагревания резко прекращается. Но совершенно не уверен, что туман может образоваться в районе миски, где температура близка к 100 градусам. |
|
| IP |
|
Александр Ильич
Участник
|
| отправлено: 20-04-2010 19:55:30 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Я предлагаю следующее решение : газовая горелка направляет поток теплоты не только в миску ,но и на обтекание миски. В этих условиях пар над миской находится в области температуры большей ста градусов и уносится вверх конвекционным потоком.При выключении горелки температура над миской резко уменьшается , конвекция тоже , а скорость испарения остается некоторое время прежней , пар становится насыщенным и конденсируется , соприкасаясь с окружающим холодным воздухом.
По поводу предыдущей задачи остаемся каждый при своем мнении . |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 20-04-2010 19:59:02 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Александр Ильич
Отнюдь не призывая Вас к дискуссии, хочу только обратить Ваше внимание:
1. Поле -- величина векторная, т.е. имеет направление. И куда будет направлено поле в такой конфигурации?
2. Напоминаю, ибо уже писал об этом, считается, что наша Вселенная бесконечна и однородно (в больших масштабах) заполнена материей. Но мы что-то не наблюдаем сверхбольшого гравитационного поля. Да и вопрос с кривизной пока открытый.
3. Я не исключаю, что в рамках теории Ньютона задача не решается, даже писал об этом, в том числе и в постах, адресованных Вам. Но пока серьзных аргументов не увидел, одни заяления.
4. Если Вы уверены, что задача некорректна по Ньютону, может Вы скажете -- корректна ли она в ОТО? |
|
| IP |
|
lb
Модератор
licq:3079
|
| отправлено: 20-04-2010 20:14:24 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
| Хм, а ведь для уяснения задачи о "заполненной вселенной" весьма важно обратить внимание на ее фрактальность, как бы одиозно это ни звучало. (Это, конечно, не совсем о задаче, а о фразе "Но мы что-то не наблюдаем сверхбольшого гравитационного поля"). То есть более-менее значительные силы тяготения присутствуют в солнечной системе. Затем резкий скачок - и остается лишь сила тяготения большого количества звезд, но расположенных уже на огромных расстояних в нашей галактике. Затем еще один скачок - силы тяготения падают еще на много порядков - уже от галактик. Именно такая структура распределения вещества во вселенной обеспечивает ее максимальную устойчивость. |
|
| IP |
|
lb
Модератор
licq:3079
|
| отправлено: 20-04-2010 20:16:45 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Александр Ильич
Мне тоже кажется, что самым важным обстоятельством является прекращение восходящего потока горячого воздуха. А вот по поводу конденсации пара я против. Думаю, что пар, до выключения газа засасывавшийся к краям миски и возносившийся вверх, просто становится нормально поднимающимся и видимым. |
|
| IP |
|
Александр Ильич
Участник
|
| отправлено: 20-04-2010 20:55:12 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
Водяной пар не может быть видимым. Он - прозрачный и бесцветный газ. То ,что мы называем паром -это на самом деле капельки сконденсировавшейся влаги ,т.е . туман. |
|
| IP |
|
Александр Ильич
Участник
|
| отправлено: 20-04-2010 21:49:43 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Я вовсе не отказываюсь от разговора , просто я нарушил свое намерение не встревать в обсуждение до следующего выходного. Не выдержал , встрял , в результате не успел сделать запланированного.Да и устаю очень.
Если коротко: цитата:
Но мы что-то не наблюдаем сверхбольшого гравитационного поля этот тезис неверен,наблюдаем. цитата:
Я не исключаю, что в рамках теории Ньютона задача не решается, Могу только повторить ,что любой фундаментальный закон имеет свои границы применимости. Это не заявление , а это истина ,принадлежащая вовсе не мне. Я даже не понимаю , как это можно оспаривать. цитата:
может Вы скажете -- корректна ли она в ОТО?
А Вы ее сначала сформулируйте в рамках ОТО. Вы представляете себе четырехмерное пространство ? Там ведь очень серьезная математика.Требует высочайшей степени абстракции. Я , да и наверное почти все в этом форуме , можем кое-что понять лишь в научно-популярном изложении выдающихся специалистов,пытающихся донести это до нас в понятных нам сравнениях ,например , процессы на поверхности надувающегося шарика. цитата:
Да и вопрос с кривизной пока открытый. На мой личный неквалифицированный взгляд ОТО войдет в более общую теорию единого поля как закон , выполняющийся при выполнении определенных условий . Уж очень много плодотворного он принес. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 20-04-2010 22:19:38 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Александр Ильич
цитата:
Я вовсе не отказываюсь от разговора , просто я нарушил свое намерение не встревать в обсуждение до следующего выходного. Не выдержал , встрял , в результате не успел сделать запланированного.Да и устаю очень. Видимо, Вы действительно устали и с этим постом несколько поторопились. С Вашего разрешения, я отвечу в другой раз. Надеюсь, при некоторм размышлении Вы свой пост поправите. |
|
| IP |
|
Александр Ильич
Участник
|
| отправлено: 21-04-2010 08:01:44 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
| Если Вы скажете , что Фридман решил уравнения ОТО для однородной изотропной модели , то я с Вами сразу соглашусь. Вопрос только в том , соответствует ли это Вашей модели? |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 22-04-2010 19:07:16 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Поскольку задачка с тяготением оказалась сложновата, для разрядки изящная задачка по теории вероятности:
Каждый из 100 пассажиров купил по билету на 100-местный самолет. Первой зашла старушка и села на случайное место. Далее, каждый вновь вошедший занимает свое место, если оно свободно; иначе занимает случайное. Какова вероятность того, что последний пассажир займет свое место?
|
|
| IP |
|
Ferrum
Участник
Без лукавства
|
| отправлено: 23-04-2010 12:26:20 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Посчитала. Расчёту подверглась только старушка, которая села на случайное место.
Это место могло окзаться ёё (согласно билету) с вероятносью 1/100.
Далее - согласно чётко прописанному в условии задачи сценарию.
|
|
| IP |
|
|