Ferrum
Участник
Без лукавства
|
| отправлено: 17-07-2009 12:10:58 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb цитата:
Sin^2( γ ) + Cos^2( γ )= 1 Пока я тормозила и делала выбор между этой формулой и теоремой Пифагора (что фактически одно и т же, как уже отметил Gierus), Вы уже написали.
To Gierus
Порадовало, однако, что процесс деградации зашёл не так далеко. 
|
|
| IP |
|
lb
Участник
licq:3079
|
| отправлено: 17-07-2009 12:27:38 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
О! Вот-вот. Кстати, даже e^(±iпи)= -1.
Но, формула-то она формула, красивая, но очень куцая. Непроизводящая. Не функция. Просто равенство.
Формула Эйнштейна ведь ничего особо красивого в себе не содержит, таких простых формул масса. Ее шарм и испуг даже - в неожиданном соединении ранее несоединявшегося. А особенно в фантастическом результате получающейся энергии.
В этом смысле самая неожиданная по своим последствиям формула - это опять же рекуррентная зависимость для построения множества Мандельброта, где кроме квадратичности, ничего вроде бы больше и нет. А получится может бесконечное количество геометрических фигур, в том числе и такая, как на моем аватаре. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 17-07-2009 13:56:11 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
цитата:
Но, формула-то она формула, красивая, но очень куцая. Непроизводящая. Не функция. Просто равенство. Если угодно функцию, пожалуйста:
e^(ix)= Cos(x) + iSin(x) |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 17-07-2009 14:31:30 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb Фракталы, похоже оказывают какое-то магическое действие на гуманитариев. Помнится большим любителем их был Борис Заходер.
|
|
| IP |
|
kriut
Участник
|
| отправлено: 17-07-2009 16:04:52 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Это магическое действие нынче модно называть платонизмом - мир идей строгий и точный, упорядоченный и гармоничный, красивый... и несовершенный, размытый, хаотический мир вещей. Сегодня любую философскую позицию, которая какую-либо систему идеальных объектов человеческой мысли трактует как особый, независимо существующий мир, можно назвать платонизмом. Это свойственно не только гуманитариям, но и многим математикам и даже физикам. Когда человек забывает, что любые математические объекты на самом деле и не объекты совсем, а продукт наших человеческих нужд, что любые формулы или символы не существуют самодостаточно сами по себе, что если эти формулы в определённой области применимости верно и правильно отражают взаимоотношения между реальными объектами, то это не значит, что эта же формула или модель будет отражать так же верно реальность во всей своей области определения. Такое необоснованное идеализирование окружающего мира приводит к тому, что человек познаёт не непосредственно отношения реальных объектов, а свое сложившееся и застывшее представление о них.
Оно конечно, такое идеальное постоянство даёт возможность извлечь максимум информации из минимума посылок. Но наоборот, никакая конкретная застывшая модель или формула, сколь красивой она бы не была, не в состоянии решить все возникающие проблемы. Это блестяще подтвердил Курт Гёдель в своей знаменитой теореме о неполноте. |
| Сообщение изменено kriut от 2009-07-17 16:05:15 |
|
| IP |
|
lb
Участник
licq:3079
|
| отправлено: 17-07-2009 18:35:28 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Эх, ни слова правды... Беляков высокое слово поэт старается к себе не подпускать, известным не является, гуманитарием тоже. Пять лет ВТУЗа, около 20 лет "Истока" - всё одна техника, а потом книгопродавство...
И фрактальный беспредел меня покоряет своей непостижимой математической основой. Хотя без красоты форм не о чем было бы и говорить. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 17-07-2009 20:32:15 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
цитата:
всё одна техника, а потом книгопродавство... Это всё внешняя оболочка, а внутренняя суть, похоже, совсем другая. |
|
| IP |
|
lb
Участник
licq:3079
|
| отправлено: 17-07-2009 21:17:58 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic
Тогда объясните, почему негуманитарии к фракталам относятся прохладно? Хотя этому противоречат восторженные (не менее восторженные, чем мои!) дифирамбы математиков - авторов книги "Красота фракталов". И ряда других крупных математиков, размышления которых приведены там же.
В чем вообще смысл, цель, причина (и т.д.) "расщепления" пространства в области границы множества Мандельброта? Какая "вечная идея" породила этот процесс?
To kriut
А у вас есть объяснения этому "магическому платонизму"? |
|
| IP |
|
ych
Участник
vanitas vanitatum
licq:3461
|
| отправлено: 17-07-2009 21:52:18 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
цитата:
Формула Эйнштейна ведь ничего особо красивого в себе не содержит, таких простых формул масса.
Видел в интернете такую карикатурку про Эйнштейна. Эйнштейн стоит перед школьной доской, доказывая теорему Пифагора (известная история про то, как он доказал теорему, проведя высоту из прямого угла и используя соотношение площадей подобных треугольников). На доске написано:
ma^2 + mb^2 = mc^2
И подпись под рисунком: А. Эйнштейн накануне вывода своей знаменитой формулы. |
| Сообщение изменено ych от 2009-07-18 11:09:47 |
|
| IP |
|
kriut
Участник
|
| отправлено: 17-07-2009 23:00:47 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
Поэтому для меня смысл Вашего поста не совсем ясен.
Ну как же, Кантор доказал изумительный факт: каждому алгебраическому числу можно поставить в соответствие отдельное натуральное число (т.е. их можно как бы сосчитать), а вот трансцендентных чисел так много, что они даже в принципе такого подсчета не допускают. То их не могли найти, собирали по крупицам, то вдруг оказывается, что на числовой прямой трансцендентных чисел подавляющее большинство.
To lb
Думаю, что психологические причины - так же, как наш мозг + слуховая система восприятия звуков способны достраивать гармноческие звуки, и мы начинаем их слышать, но на самом деле они не звучат... так же и чувство логики заставляе человека думать, что всё должно быть красиво и логично. Просто мы то и дело падаем жертвой иллюзии и, увлекаясь математическими выкладками, забываем, что математика изучает только отношения между реальными предметами, но не сами предметы, или не значения слов и смыслы, но то, как этот смысл передаётся от слова-символа нам. Т.е. здесь точно также, когда причину резкого шума при столкновении не верно усматривают в самом столкновении, когда она заключена в наличии воздушной среды, т.е. того, что связывает нас и наши уши с тем явлением.
Или вот ещё одно объяснение Карлиса Подниекса, профессора Латвийского Университета Института математики и информатики:
"Рассмотрим последовательность простых чисел-близнецов:
(3,5),(5,7),(11,13),(17,19),(29,31),(41,43),…
Гипотеза: существует бесконечно много пар близнецов. Это предположение не доказано (и не опровергнуто) до сих пор. Верите ли Вы, что несмотря ни на что гипотеза должна быть "объективно" истинной или ложной? Для обоснования своей веры Вы можете воспользоваться следующим рассуждением. Представим себе, что мы продвигаемся вперед вдоль последовательности натуральных чисел
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,…
и время от времени встречаем пары близнецов:
(3,5),(5,7),(11,13),(17,19),(29,31),(41,43),…
Существует ведь только две возможности: а) мы доходим до последней пары близнецов и больше их не встречаем (в этом случае гипотеза оказывается ложной), б) пары близнецов появляются все время (тогда гипотеза истинна).
Рассуждая таким образом, Вы демонстрируете свой платонизм. Вы привыкли оперировать натуральными числами так, как будто они составляют некий специфический "мир", который очень похож на мир повседневных вещей. Вы привыкли думать, что на практике любое достаточно определенное утверждение должно быть либо истинным, либо ложным. Поэтому Вы не в состоянии представить третью возможность: количество пар близнецов не является ни конечным, ни бесконечным. Однако такая возможность не будет нас удивлять, если мы осознаем, что система натуральных чисел содержит не только некоторую информацию о действительном мире, но и множество элементов фантазии. Почему Вы полагаете, что этот фантастический мир людям удалось "сфантазировать" так идеально правильно, что на вопрос о количестве близнецов обязательно будет существовать ответ?" |
|
| IP |
|
Божий одуванчик
Участник
Жизнь человека - это путь к Богу
|
| отправлено: 18-07-2009 10:17:31 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Chaynic цитата:
Какая формула ... могла бы претендовать на статус самой "красивой"?  Не подойдёт ли следующая формула негуманитария Владимира Белякова  :
теперь, когда стало можно мыслить смыслы
состоящие из незнаемого и непонятного содержания,
когда мою культуру предложено поделить на кусочки
называемые symbol то есть неосмысливаемое,
когда осмысление неосмысливаемого
интерпретируется как восхождение к квантованию
но квантификация полагается сущностно бессмысленной,
когда квантор общности не подразумевает о кванторе существования
а апперцептивная схема не знает аппрезентативную,
можно вздохнуть с облегчением:
тенденция восхождения к отсутствию смысла
и тенденция нисхождения к отсутствию смысла
взаимно аннигилируется с выделением m²c² коромысла,
где на левом плече квадрат метапространства
а на правом плече квадрат смысловремени
натруждают своим неимоверным бременем
всех бредущих и бредящих нереференциально и неинтерпретативно,
так что все дальнейшее не артикулируется
и сносится в ахеронт к ахи-будхнье,
на поверхности же реального пространства и смысла
проступают дробные размерности,
от которых у сфер, лимбусов, луллиев и санчо-пансы
выступает холодный пот на косекансе и котангенсе,
и застывает неимоверно похожим узором
|
|
| IP |
|
lb
Участник
licq:3079
|
| отправлено: 19-07-2009 16:45:45 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To kriut цитата:
здесь точно также, когда причину резкого шума при столкновении не верно усматривают в самом столкновении, когда она заключена в наличии воздушной среды, т.е. того, что связывает нас и наши уши с тем явлением. Наверное, уже с этого места неверно, потому и все сомнения. Всегда есть разные уровни погружения в глубину причинно-следственной связи, обычно самую очевидную связь причины и следствия называют поверхностным знанием. Иногда поверхностный слой (как в случае с воздухом) просто оказывается не виден.
Заменим пример: взорвана подводная бомба (пусть ядерная), возникла волна, близкая к цунами, которой потоплен корабль. Разве причина - волна? Тут явно, что это поверхностное знание. Более точно - взрыв. Еще более глубокое знание - политическая интрига, приведшая к военной акции. Ну и т.д.
Насчет объяснения Карлиса Подниекса ничего не могу сказать. Выход в бесконечность и неопределенность да-нет в ответ на заданный вопрос а) может являться принципиальной (типа соотношения неопределенности), б) может быть разрешена путем неожиданного остроумного или кропотливого доказательства. Поэтому пример лишь подводит к чему, но это "что-то" не доказывает. И, более того, он, по-моему, почти не связан с моим вопросом о красоте фракталов. Ибо там в уже ограниченной последовательности итераций становится ясен ответ: гармония существует. |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 20-07-2009 13:02:51 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
цитата:
Так что, надули Вы общественность, ИМХО. Похоже, Вы немного "заблудились". Никакого надувательства нет. Чтобы убедиться в этом достаточно рассмотреть, как вводится показательная функция е^х для произвольного, в том числе комплексного, аргумента. Есть несколько способов, самый прямой -- через соответствующий степенной ряд (выписывать его не буду, он общеизвестен). Подставляя вместо х iпи, где пи - число 3,14..., и суммируя ряд, получите, в результате, приведенную формулу.
Видимо, пока я писал пояснение, необходимость в нем уже не отпала... |
| Сообщение изменено Chaynic от 2009-07-20 13:05:01 |
|
| IP |
|
Chaynic
Участник
|
| отправлено: 20-07-2009 13:17:25 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
цитата:
Тогда объясните, почему негуманитарии к фракталам относятся прохладно? Высказываться за всех не могу. Но мне неизвестны применения понятия фракталов, например, в физике. Те отдельные статьи, которые иногда попадались, выглядели уж слишком наивно. Поэтому для меня это не более, чем занятные картинки, а можно ли их "приложить" к какому-либо явлению, не знаю. |
| Сообщение изменено Chaynic от 2009-07-20 13:17:50 |
|
| IP |
|
Egor
what is the key to
u.f.o.b.e.s.p.?
licq:1010
|
| отправлено: 20-07-2009 15:25:53 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
книги на тему приложения фракталов:
Fractals and chaos in geology and geophysics
Fractals in the earth sciences
Fractal space-time and microphysics
и статья про гетерогенность распределения галактик на большом масштабе:
Absence of self-averaging and of homogeneity in the large scale galaxy distribution
http://arxiv.org/abs/0805.1132 |
|
| IP |
|
asd
Участник
aka маленький
|
| отправлено: 20-07-2009 20:34:27 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
a+b=c,
где c = сколько надо.
высшая математика отдыхает |
| Сообщение изменено asd от 2009-07-20 20:35:25 |
|
| IP |
|
kriut
Участник
|
| отправлено: 21-07-2009 01:14:45 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
цитата:
Наверное, уже с этого места неверно
Если с того места, где у меня наречие "неверно" написано раздельно, тогда да - неверно. Если Вы о чём-то ещё, то как может быть верным один из вспомогательных примеров, и неверным другой? Может быть не верна основная мысль, которая проиллюстрирована примерами.
цитата:
Заменим пример... Разве причина - волна? ...Более точно - взрыв. Еще более глубокое знание - политическая интрига, приведшая к военной акции. Ну и т.д.
Ну и т.д. - это Вы до Большого Взрыва собрались дойти? Зачем заменять мой пример? Что нового Вы привнесли своей заменой? Всё то же самое. Если Вы говорите о цунами, то нет воды - нет и цунами. Хотя есть остальные поражающие факторы ядерного взрыва. При ударе 2-х физических тел, они, как и ядерный взрыв, будут инфракрасно излучать, хотя и во много раз слабее. Но мы говорим о среде, о переносчике, о том, что для наших органов чувств бывает более естественно принять за причину то, что ею не является.
Товарисч Юм, к примеру, считал, что причина есть всего лишь постоянно реализуемая связь. Он полагал, что сказать, что А причина В - это не значит сказать, что А какой-то своей силой или особенностью вызвало В. Это только означает, что вещи типа А регулярно сопровождаются вещами типа В.
Понимаете ли, реализм это ведь не материализм, хотя первый может включать в себя и второй. Я говорил о математике, о причинах наших разногласий. Когда я вижу, что от редкого потока частиц образовалась яркая точка на фотоэмульсии, я говорю, что произошло явление. Вы (ну или другой какой-нибудь ортодоксальный платоник, извините...) говорите, что произошёл коллапс или редукция волновой функции, и возможность превратилась в действительность, гармония существует... Каким образом она существует? Она прямо так и приходит, говоря: "Здравствуйте, я гармония, вот, пришла, так сказать..." Сказать, что существует гармония, всё равно, что сказать, что существует счастье или юмор сам по себе, существуют ценности сами по себе, существует истина сама по себе... Но ничего из этого списочГа само по себе не существует, ведь правда?
Он говорит, чёрт возьми, ну какая красивая эта волновая функция, какой красивый скачкообразный получился поворот вектора состояния данной частицы в момент измерения в абстрактном комплексном многомерном пространстве состояний данной системы! Он представляет как "реальное" событие это мгновенное изменение волновой функции, в сущности, являющейся теоретическим объектом. Он может даже наделить такой теоретический объект силой причинения или причинностью.
Кому-то кроме Гаусса с потоками и площадями, со всякого рода дивергенцией более ничего и не нужно, кто-то самомандельбротно запал на некоторые значения неких символов - комплексных чисел (зря их числами называют, лучше как кватернионы...) кому-то понравятся уравнения Максвелла. А мне больше по душе насыпать вокруг железного магнита опилок. Тогда мы сможем посмотреть на магнитные силовые линии. До Фарадея никто не предполагал, что силовые линии реально находятся там, когда опилки удаляются. Фарадей не только сделал это предположение: но и продемонстрировал, что мы можем пересечь эти линии, вызывая реальное следствие => линии реальны.
цитата:
он, по-моему, почти не связан с моим вопросом о красоте фракталов
Вот вот, Вы уделили внимания примерам, но не так глубоко поняли мою мысль, нежели понял её я. |
| Сообщение изменено kriut от 2009-07-21 01:30:00 |
|
| IP |
|
AirX
Участник
|
| отправлено: 02-11-2009 10:24:36 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
В чем подвох? на картинке от перестановки слагаемых сумма поменялась , чего быть не должно... |
|
| IP |
|
тчк
Участник
дембель будет всё равно!
|
|
lb
Модератор
licq:3079
|
| отправлено: 21-11-2009 07:40:38 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Не знаю, для какого класса. Наверное, всё же для первого.
Купили энергосберегающую лампочку. Ввернули. Работает, светит.
Однако, она и выключенная работает - вспыхивает краткими яркими вспышками примерно раз в 5 секунд. И так всё время. Например, вчера вечером вспыхивала и сегодня утром вспыхивает.
Что с ней?! |
|
| IP |
|
lb
Модератор
licq:3079
|
| отправлено: 22-11-2009 09:28:42 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Неужели никаких идей?
(Еще про "поведение" лампочки: днем вчера смотрел - не вспыхивает. Но сегодня утром уже светло совсем было - вспыхивает даже с большей частотой) |
|
| IP |
|
Ilyxa
Участник
войны с мировым идиотизмом.
licq:1927
|
| отправлено: 22-11-2009 13:49:49 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
У вас модный переключатель с лампочкой - индикатором? Угадайте, за счёт какого тока она работает. Такая система рассчитана специально под стандартные лампочки накаливания. "невспыхивание" днём скорее всего - обман зрения... на фоне дневного света светочувствительность глаза понижена. |
| Сообщение изменено Ilyxa от 2009-11-22 13:51:14 |
|
| IP |
|
lb
Модератор
licq:3079
|
| отправлено: 22-11-2009 16:18:05 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Ilyxa
Да, совершенно верно!
Причем гости были вот, пошли решать эту проблему на месте. "Ущучили" эту индикаторную лампочку - но она не горела, перегорела давно.
То, что временами днем не вспыхивает - это совершенно точно, смотрел не отрываясь. А когда также днем вспыхивала, видно было даже и боковым зрением. Так что обмана зрения нет.
Наличие "обходной цепи" в выключателе для питания индикатора - это почти полный ответ на вопрос. Правда, остается неясным, как возникает утечка при сгоревшей индикаторной лампочке.
|
|
| IP |
|
Ilyxa
Участник
войны с мировым идиотизмом.
licq:1927
|
| отправлено: 22-11-2009 17:17:14 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
Скорее всего там какой нибуть конденсатор периодически сбрасывает заряд... Даже исправная электротехника приподносит порой загадочные сюрпризы, а уж неисправная... я по той же причине не использую энергосберегающие лампочки дома... мигают, заразы даже выключенные... и если я ничего не путаю, это резко снижает их срок службы, а с реостатными выключателями их вообще нельзя использовать... это уже не говоря о кусачей цене на эти лампочки. |
|
| IP |
|
ych
Участник
vanitas vanitatum
licq:3461
|
| отправлено: 22-11-2009 21:03:21 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
| У меня энергосберегающие не вспыхивают, но индикаторная лампочка иногда горит тогда, когда должна гаснуть - при включенном свете. |
|
| IP |
|
Ilyxa
Участник
войны с мировым идиотизмом.
licq:1927
|
| отправлено: 23-11-2009 01:28:15 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To ych
Вероятно это из за того же низкого энергопотребления лампочек. Они реально жрут на порядок меньше обычных, по сему механизм индикации может сбоить... точнее не скажу. |
|
| IP |
|
asd
Участник
aka маленький
|
|
хаос
Участник
всяко по малу
|
|
хаос
Участник
всяко по малу
|
| отправлено: 25-11-2009 19:10:37 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
Такой фортель с лампочкой может происходить если выключатель стоит в нулевом проводе.
В этом случае фазовое напряжение и создаёт наводки.
В старых пятиэтажках редко, но встречается такая проводка.
|
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 07-12-2009 15:01:53 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
А вот еще задачка. Правда не для 1-го класса, а для 8-го (по нынешнему, для 9-го). Кто знает решение, просьба не мешать тем, кто хочет сам решить. Кому интересно, есно.
Имеется резиновый упругий кирпич, лежащий на твердой поверхности. На него сверху плашмя падает обычный кирпич таких же размеров с высоты h>1 м. После удара о резиновый кирпич , обычный подлетает на высоту 1 м.
Вопрос. На какую высоту подскочит резиновый кирпич?
|
|
| IP |
|
lb
Модератор
licq:3079
|
| отправлено: 09-12-2009 08:45:30 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Никто решить не может.
Интересно рассмотреть альтернативные условия задачи. Например, кирпич падает с высоты = 1 м. Тогда имеем случай абсолютно упругого соударения в вакууме. Вся энергия полученная от обычного кирпича уйдет на его отталкивание, на собственный подскок ничего не останется.
Другой случай, когда высота падения < 1 м. В этом случае резиновый кирпич находился в преварительно сжатом состоянии, а падающий кирпич перевел состояние "сжатое" в "отжатое". Механизмы не ясны, но интересны. Будет ли скакать резиновый кирпич в этом случае, мне не ясно. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 09-12-2009 09:42:27 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To lb
Ну, намудрил... Что это за такая особая высота 1 м? Когда от нее так зависит характер движения, по-твоему? |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 09-12-2009 11:44:56 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
| Не пойму, правда что ли в славном наукограде никто не может решить задачу для 8-го класса? Хоть и олимпиадную, но для 8-го. Чудеса... |
|
| IP |
|
|