Fryazino.NET Forum || Учеба и Образование || Математический пример непонимания простейшей формулы
>> Привет, Гость! Войдите! : вход | поиск | правила | банлист
Автор
Математический пример непонимания простейшей формулы (2) 1 2 для печати | RSS 2.0
lb
Модератор
licq:3079
To Hades
цитата:
Я НИКОГДА(на 99,9%) не поверю что 100+10% это не сложение. Что же это по вашему, умножение что ли?
Конечно! От этом вам уже писали выше. И тут.
Чтобы было более понятно, почему это не сложение, нужно тщательнЕе проработать пост oТ GlaciErr, в частности вот этот момент важен:

100 + 10% = 100 + 100*10%

Правда, с точки зрения "просто арифметики", странная формула?
В ней очень важно то, как 100 воспроизвелось справа от знака +, в этом и заключается некоммутативность вашей задачи.
Сообщение изменено lb от 2010-01-15 22:27:15
IP
rope
Участник
увага! пускаем бобров!
licq:1607
дурдом какой-то
1)от перемены мест слагаемых сумма не меняется
2)в зависимости от интерпретации может получиться разный ответ. все равно что сказать "мне дали 5 бананов, сколько у меня сейчас бананов?" может у меня их до этого вагон был.
пример с игрой плохой, то что разработчики накосячили - не в плюс им

To Hades
тебе уже все разъяснили, а ты еще чего-то хочешь
цитата:
100+10%
= 100*1.1
это факт. неоспоримый. тебе прийдется терпеть такую несправедливость по отношению к твоей логике
Сообщение изменено rope от 2010-01-16 04:16:56
IP
Hades
Участник
Scio me nihil scire...
licq:10732
To rope
Да, моя логика возможно не совсем такая как у всех нормальных людей, не отрицаю, поэтому и создал эту тему, что бы мне понятно объяснили. И поэтому ответ carver мне вполне понравился и я с ним теперь согласен, и считаю его правильным.

Опять блесну умом х)
если 100+10%=100+(100*10)/100=100+10=110
Где здесь умножение между 100 и 10%??? умножение здесь присутствует только при высчитывании 10% от 100 и все, но в итоге все СКЛАДЫВАЕТСЯ, а именно 100 плюс 10% от 100.

а по поводу
100*1.1=110
согласен что ответ 110 такой же, НО запись другая, мне не интересно про умножение, с ним слишком легко, я здесь про + говорю. Я не отрицаю что *1,1 не правильно, просто 100+10% не обязательно записывать умножение, а раз его можно посчитать сложением - оно разве не является этим несчастным сложением???

To lb
по вашей ссылки на цитируемый пост
цитата:
база+первое+второе = 100+100*0.1+(100+100*0.1)*0.1=100+10+110*0.1=110+11=121 так как база равна 100, а текущее для второго умения после применения первого становится 110
база+второе+первое = 100+100*0.1+100*0.1=100+10+10=120 текущее для второго умения равно 100, а база как была так и осталась равной 100.

честно не увидел что между 100+10%+10% было хоть одно умножение, опять таки умножение только при высчитывании % и всё. А по поводу первой ссылки про *1,1 посмотрите что я написал выше в этом посте.

а
цитата:
100+100*10%
вообще равно 1100, к чем это?
Сообщение изменено Hades от 2010-01-16 11:07:18
IP
H@vVvK
Участник
MaXimUM EffeCtS
licq:6717
А как можно из двух абсолютно одинаковых формул получить разный результат?))
Как получить 120 из 100 и 121 из 100, при помощи использования знака "%", числа "10" и "+", тебе уже объяснили)
Сообщение изменено H@vVvK от 2010-01-16 12:56:59
IP
Hades
Участник
Scio me nihil scire...
licq:10732
To H@vVvK
Вы видимо выборочно посты читали) будь вы внимательнее то заметили бы, что я уже сказал, что
цитата:
ответ carver мне вполне понравился и я с ним теперь согласен

Так что вопрос про 120 и 121 уже себя исчерпал, но возник вопрос - почему сложение здесь некоторые называют не сложением)
IP
rope
Участник
увага! пускаем бобров!
licq:1607
цитата:
цитата:100+10% = 100*1.1

омг
я наверное смогу повторять это до бесконечности

ёлки палки, понял! следующая фраза специально для тебя: дело здесь не в равном результате а в тождественно равной записи
все

Сообщение изменено rope от 2010-01-16 13:54:22
IP
lb
Модератор
licq:3079
To Hades
цитата:
код:
цитата:100+100*10%


вообще равно 1100, к чем это?
Да нет, 10%*100=10, результат будет 110.
Всё потому, что 10% == 0,1. Процент в записи х% - это доля от 100, то есть 10/100=0,1.

Поэтому, наверное, мне и не удалось убедить вдуматься в формулу 100 + 10% = 100 + 100*10%
В конце концов, можно и без нее, сошлюсь на то, с чем вы соглашаетесь:
цитата:
если 100+10%=100+(100*10)/100=100+10=110
Где здесь умножение между 100 и 10%???
Итак, 100+10%=100+(100*10)/100 или в общем виде

х + 10% = х + (х*10)/100 = х + 0,1х

Видите, что получается? Был в слагаемых один х слева и 10% справа. А потом х размножился, стал х и слева и справа. это размножение есть мультипликация (не мультфильм, а умножение). Сущность умножилась, удвоилась. Именно это и означает, что ваша формула, после удаления конвенционализма (условной записи) "=10%" стала не формулой сложения, а формулой умножения. Таким образом, ваша фраза "запись другая, мне не интересно про умножение" неправомерна. УМНОЖЕНИЕ ЕСТЬ. Оно неизбежно. Если продолжить предыдущую цепочку равенств, вынося х за скобки, умножение встанет на своё законное место.


Итак, самое главное, что запись х + 10% лишь внешне напоминает сложение, но лучше бы тут и вовсе другой знак стоял. Даже так лучше: х × 10% или так х # 10%
IP
H@vVvK
Участник
MaXimUM EffeCtS
licq:6717
To Hades
Некоторые посты выносят мозг своей бредовостью)
"Сложение называют не сложением" наверное потому, что операции с процентами ВСЕГДА подразумевают умножение/деление(называйте как хотите). Иначе никак процент в численный вид не перевести.
IP
Hades
Участник
Scio me nihil scire...
licq:10732
To rope
Внимательно прочтите мой пост, я не отрицаю что 100*1,1=100+10% я про то что * это умножение, а + это сложение, или это так сложно для вас?

To lb
Вы не совсем поняли что я имел ввиду)
на вашем же примере:
цитата:
х + 10% = х + (х*10)/100 = х + 0,1х

то что выделено - вычисление 10% от х, согласен и не отрицаю что это умножение, а цитировать отдельные фразы, выдергивая их из общего предложения некорректно. (я про "запись другая, мне не интересно про умножение")
цитата:
х + 10% = х + (х*10)/100 = х + 0,1х

теперь с этим:
х это и есть 100, если сравнивать с моим примером
0,1х это результат высчитывания 10 процентов от 100
Теперь итог, если не понятны мои мысли -
Мы наше несчастное 100 СКЛАДЫВАЕМ с этим самым результатом высчитывания 10 процентов от 100, а не умножаем. То есть мы к 100 прибавляем 10% от 100
Теперь понятно почему я считаю 100+10% сложением??? и почему я не понимаю когда меня пытаются убедить что 100+10% это умножение. Да можно записать как умножение, но если можно записать с + то это ведь будет сложением??

цитата:
Итак, самое главное, что запись х + 10% лишь внешне напоминает сложение, но лучше бы тут и вовсе другой знак стоял. Даже так лучше: х × 10% или так х # 10%


Вы хотите сказать что уча в школе и давая на математике нам пример у+10%=? учителя делали неправильно, и учили нас опять таки неправильно? Вы не много на себя берете?

To H@vVvK
Читайте посты внимательнее, я не говорю что в 100+10% нет умножения. Вот ваш пост точно бредовостью попахивает.
цитата:
операции с процентами ВСЕГДА подразумевают умножение/деление
самое главное - ПОДРАЗУМЕВАЮТ - это значит что в этом примере есть умножение, а не то что сам пример - умножение, а не сложение.
Сообщение изменено Hades от 2010-01-16 15:02:40
IP
H@vVvK
Участник
MaXimUM EffeCtS
licq:6717
А кто давал пример "у+20%" в какой школе, если не секрет? Я ни разу такой записи не встречал) Обычно в математических записях процент не используется, а используется либо произведение (дробного коэффициента + единицы) на "базу" либо, в случае со сложением - сумма "базы" и произведения "базы" на дробный коэффициент. Как раз-таки во избежание подобных проблем с восприятием.

Можно ведь написать 100+100+10%, а потом долго гадать от чего же берется процент - от 100 или от 100+100.
Сообщение изменено H@vVvK от 2010-01-16 15:35:55
IP
Hades
Участник
Scio me nihil scire...
licq:10732
To H@vVvK
Я в 4 учился. Ну наверно когда в школе % проходят, тогда и дают, или в школе процентам не учат?) хотя может уже и не учат, давно там не был х) Может их углубленно не проходят, но хотя бы базовое представление дать должны, и пару примеров для закрепления)
IP
lb
Модератор
licq:3079
To Hades
Надеюсь, все разногласия и непонимания скоро исчезнут.

В качестве нетривиальности вашей задачи поделюсь примером.

Если КРОКОДИЛ = крокодильчик + 100%,
то крокодильчик = КРОКОДИЛ - 50%.

Вот и подумайте, где тут выполняются законы арифметики.
IP
Hades
Участник
Scio me nihil scire...
licq:10732
To lb
Тоже надеюсь что все скоро исчезнет
Пример про крокодильчика... нуу... хех х) я думаю математика и зоология это разные вещи, да и пример не корректный)
Крокодильчик + 100% = 2 крокодильчика
Крокодил - 50% = половина крокодила)
Сообщение изменено Hades от 2010-01-16 15:53:37
IP
lb
Модератор
licq:3079
To Hades
цитата:
да и пример не корректный
Пример абсолютно корректный.
Обозначьте Х = КРОКОДИЛ, а Y = крокодильчик, перепишите условия и проделайте элементарные операции вашего любимого сложения.

Х = Y + 100%

Отсюда, перенося слагаемое 100% в левую часть равенства, получим:

Х - 100% = Y


Всё правильно?
IP
Hades
Участник
Scio me nihil scire...
licq:10732
To lb
Он не корректный, так как
цитата:
КРОКОДИЛ = крокодильчик + 100%

100% от крокодильчика = крокодильчик
следовательно
Крокодильчик+крокодильчик=2 крокодильчика

цитата:
крокодильчик = КРОКОДИЛ - 50%

50% от крокодила это 1/2 Крокодила, или крокодил/2
итого
Крокодил - Крокодил/2 = 1/2 крокодила.

если уж математически. Замените крокодил и крокодильчика числом, и поймете кто не прав)

И крокодилы здесь совсем не в тему.
Сообщение изменено Hades от 2010-01-16 16:14:54
IP
H@vVvK
Участник
MaXimUM EffeCtS
licq:6717
Я имел в виду кто именно научил тебя подобным математическим записям? Вот когда процентам учат, тогда и объясняют, что процент - это часть от числа и использовать процент в математических операциях, не указывая, от какого конкретно числа он взят, нельзя. Это все равно, что складывать крокодила и 100.))
IP
lb
Модератор
licq:3079
To Hades
Не надо упрямиться, надо всего лишь посмотреть на это:
цитата:
Х = Y + 100%

Отсюда, перенося слагаемое 100% в левую часть равенства, получим:

Х - 100% = Y
и ответить на вопрос: Всё правильно?
IP
Hades
Участник
Scio me nihil scire...
licq:10732
To H@vVvK
100+10% по вашему нельзя складывать? ведь не указанно от чего именно 10%

To lb
Это 2 разных уравнения. Если подставить вместо Х например, число, то получится что У в первом и втором примере разные. Значит 100% переносить низя.
Сообщение изменено Hades от 2010-01-16 16:20:50
IP
H@vVvK
Участник
MaXimUM EffeCtS
licq:6717
цитата:
ведь не указанно от чего именно 10%

вот именно поэтому складывать и нельзя.

Запись "10%", в которой не указано, от чего взяты 10% не несет никакого математического смысла. это как 2 цента + 10 ПРОцентов.)))
Я вообще сколько себя помню, нас всегда учили, что процент это либо "рамерность", т.е. как "штуки" или "километры", либо можно записывать 10*10%=1, что равносильно 10*0.1=1.
Сообщение изменено H@vVvK от 2010-01-16 16:23:57
IP
Hades
Участник
Scio me nihil scire...
licq:10732
To H@vVvK
Теперь еще один пример х) судя по вашим знаниям
100+10%+10% = 100+10%+10%
никакого конкретного ответа, то есть тоже самое что и 25=25 х)
такого я точно не приму тк не смогу понять)

Если так нельзя считать то почему калькуляторы, компы, гугл, С++ как то считают? Это заговор мирового масштаба?
Сообщение изменено Hades от 2010-01-16 16:26:52
IP
H@vVvK
Участник
MaXimUM EffeCtS
licq:6717
Оно не равно между собой, оно не имеет смысла)
Ты сам эту запись родил и не веришь в то, что она неправильная?)) Можно придумать слово "палвырплыврпл" и спросить в форуме - что оно значит)). А потом не верить тем, кто говорит, что такого слова нет.
IP
lb
Модератор
licq:3079
To Hades
цитата:
Это 2 разных уравнения. Если подставить вместо Х например, число, то получится что У в первом и втором примере разные. Значит 100% переносить низя.
Что и требовалось доказать. Значит, это не уравнения с алгебраическими переменными. Ведь если а+b=c, то в алгебре всегда a=c-b.
А если у вас этого не получается, значит b (которое у нас = 100%) - не слагаемое.

Что и требовалось доказать.
IP
H@vVvK
Участник
MaXimUM EffeCtS
licq:6717
А как считают калькуляторы, компы и гуглы, позвольте спросить?) Вернее про гугл я понял, он, как я и сказал воспринимает запись 10%, как 0.1, только в любых операциях.) Рискну предположить, что все остальное работает так же, если не оговариваются иные условия. Если в языке программирования значку "%" присвоить определенную операцию, например 100%20=100*20/100, то 100%20=20))
Сообщение изменено H@vVvK от 2010-01-16 16:31:58
IP
Hades
Участник
Scio me nihil scire...
licq:10732
To lb
ммм... я в замешательстве... пойду подумаю...

Не знаю как объяснить. Соглашусь что 10% получается не слагаемым, НО только если считать именно 10%, если сначала посчитать эти самые 10% от чего то, то они получатся слагаемым.

Пример а+б=с
Допустим что б=10%

Тогда получается что а+10%=с то есть 10%=б=а/10 в данном примере
В итоге получится а+а/10=с при подсчете 10% от а
Получается что б=а/10=10%
Но тут оно уже получается слагаемым.

Просто я всегда считал, уже тот самый результат 10% от чего либо, и поэтому считал 10% слагаемым) Признаю свою ошибку)


To H@vVvK
Я их не делаю, поэтому не знаю. Но раз калькуляторы считают 100+10% то значит складывать можно)
Сообщение изменено Hades от 2010-01-16 16:57:33
IP
H@vVvK
Участник
MaXimUM EffeCtS
licq:6717
Не знаешь, а говоришь. На самом деле достаточно всего лишь попробовать подобную запись вбить в "компьютер, гугл или калькулятор". Что ты успешно начал делать))

даже в моем формульном калькуляторе нельзя записать 100+10%. Можно записать 100+10 и нажать кнопку "%", после чего он производит некую операцию. Слава богу ты признал, что в своих исчислениях "считал, уже тот самый результат 10% от чего либо". Иными словами ты в математической записи, в которой все должно быть предельно ясно и не допускать двусмысленностей, рискнул "предположить" некоторый факт, который привел тебя к тому, что одну и ту же запись можно трактовать по-разному. Иными словами ты неправильно воспользовался математическим аппаратом и стал выяснять, почему же он срабатывает не так, как ты думал.))
Сообщение изменено H@vVvK от 2010-01-16 17:22:34
IP
Hades
Участник
Scio me nihil scire...
licq:10732
To H@vVvK

да согласен, ошибочка вышла по поводу слажения х)
Кстати компьютерный калькулятор прибавляет именно 10% к предыдущему числу.

цитата:
одну и ту же запись можно трактовать по-разному

это не я предположил, как оказалось от поста carver про простые и сложные проценты, так что я верю в 120 и 121 х) в зависимости от условий конечно же)
Сообщение изменено Hades от 2010-01-16 17:30:57
IP
lb
Модератор
licq:3079
To Hades
цитата:
если сначала посчитать эти самые 10% от чего то, то они получатся слагаемым.
ОК, совершенно верно. Когда не будет этого кошмарного значка %, всё будет окей и зергут.

А так даже многие (если ни большинство) бухгалтеров не справляются с данной задачкой по вычислению "процентов наоборот". То есть, если известно, что торговая наценка 25%, то исходную (закупочную) цену они так и считают, отнимая 25% от продажной. А надо отнимать 20%...
Сообщение изменено lb от 2010-01-16 17:37:17
IP
H@vVvK
Участник
MaXimUM EffeCtS
licq:6717
простые и сложные проценты это хорошо. Но и они подразумевают различность в написании формул - об этом уже говорилось. И формулы эти будут выглядеть как минимум: 100+10%*100+10%*100=120, либо 100+10%*100+10%*(100+10%*100)=121. Либо в общем виде как-то. Кстати, например, знак умножения в алгебре опустить можно, потому что а*b=ab, а вот 100*100 не равно 100100. С процентами та же фишка. Если не записывать все подробно и понятно, то можно любую абракадабру натворить.

Компьютерный калькулятор делает то же самое, что и, скажем, мой, только не вопроизводит запись на экране. То есть даже формулу 100+10 в нем записать нельзя. У нас в универе, кстати вся группа (не моя) сдавашая ДЗ перед зачетом срубилась на процентах, как раз взяли процент не от всего, а от последнего.
Сообщение изменено H@vVvK от 2010-01-16 17:56:10
IP
Evgeniy
Участник
Si vis pacem - para bellum!
http://cs4163.vkontakte.ru/u23767074/47163901/x_5395a7f1.jpg
IP
LenOK
Участник
лететь вдаль
Если говорить про математическую запись, то:
100+10%+10%=100+0,1+0,1=100,2
так как:
10%=0,1*(некоторое число, которое по умолчанию равно 1).

А чтобы получить результат 120 и 121, математически надо записать так:
100+100*0,1+100*0,1=120
100+100*0,1+(100+100*0,1)*0,1=121

где 100*0,1 - это 10% от 100
(100+100*0,1)*0,1 - это 10% от того числа, которое получилось после прибаления к нему 10% от него

как только привели это к математическому виду, стало ясно, что результат от перемены мест слагаемых ни в одном из этих случаев не изменился, ч.т.д.
IP
Jedi-Knight
Участник
Любитель хауса.
licq:2546
1% = 0.01

+10% означает что базовый урон умножается на 100% + 10% = 1.1

если модификаторы берутся от базового
damage * (1 + 0.1 + 0.1) = damage * 1.2
если модификаторы применяются по очереди:
damage * (1+0.1) * (1+0.1) = damage * 1.21

к перемене мест слагаемых это отношения не имеет.

UPDATE. 100 + 10% = 100.01
Сообщение изменено Jedi-Knight от 2010-02-10 13:05:34
IP
NoLifer
Участник
good vodka,nice pivo.live it up.
Оффтоп.
Каков шанс при 18 бросках костей(шестигранного кубика),что все 18 раз выпадет шесть?
IP
k1rR
Участник
R(3,3) Evil party
licq:2153
(1/6)^(18)?
IP
MephistopHELL
Участник
я часть силы той что вечно хочет зла но совершает
licq:2360
жесть
IP
Hades
Участник
Scio me nihil scire...
licq:10732
To NoLifer

50% х) или выпадут 18 раз подряд, или не выпадут)
IP
sashca
Новичок
Репетитор математики для старшеклассников и учащихся колледжей, подготовка к ЕГЭ - 300руб./час

8(916)939-93-33
IP
Страницы(2): 1 2

Хотите создавать темы и отправлять сообщения? Выполните Вход или Зарегистрируйтесь!




Напишите нам

µƒorum © fryazino.net