Gierus
Участник
|
| отправлено: 10-10-2007 22:40:10 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Имеется резиновый упругий кирпич, лежащий на твердой поверхности. На него сверху плашмя падает обычный кирпич таких же размеров с высоты h>1 м. После удара о резиновый кирпич , обычный подлетает на высоту 1 м.
Вопрос. На какую высоту подскочит резиновый кирпич? |
|
| IP |
|
Пеленг
Участник
Я не умею быть злым и не хочу быть добрым
licq:6005
|
|
ych
Участник
vanitas vanitatum
licq:3461
|
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 11-10-2007 20:22:45 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Бог мой! Как много модераторов в таком, столь юном разделе.
To соргоЧем же не есть хорошо? ИМХО, наоборот. Решили задачку, тема закрыта.
|
|
| IP |
|
ych
Участник
vanitas vanitatum
licq:3461
|
| отправлено: 11-10-2007 20:47:51 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
| Со второго подхода получилось 1/4 метра. Кирпич улетел в 3 раза выше. |
| Сообщение изменено ych от 2007-10-11 21:00:45 |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 11-10-2007 21:04:34 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To ych
Ничего не понял. Кирпич улетел не на 1/3*4=4/3 метра, а на 1 м. Читайте внимательнее условие задачи.
To all
Господа! Задача, хоть и олимпиадная, но все же для 8-го класса!
Ну как же так?
|
|
| IP |
|
ych
Участник
vanitas vanitatum
licq:3461
|
| отправлено: 11-10-2007 21:10:39 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
| Резиновый кирпич имеет такую же энергию, половина ее пошла на движение вверх, другая - на колебание резины. Половины энергии хватает только на 1/4 метра. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 11-10-2007 21:13:20 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To ych
цитата:
Резиновый кирпич имеет такую же энергию Почему?
А если удар не совсем упругий? |
| Сообщение изменено Gierus от 2007-10-11 21:14:52 |
|
| IP |
|
ych
Участник
vanitas vanitatum
licq:3461
|
| отправлено: 11-10-2007 21:42:58 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
| Тогда резиновый кирпич получит вмятину из-за необратимой деформации, а взлетит пониже. Он наверно немного нагреется. |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 11-10-2007 21:47:59 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To ych
"Все не так, все не так, все не так ребята..."
Если резиновый кирпич будет в 10 раз легче обычного, то, несмотря на колебания, он будет должен взлететь выше, исходя из Вашего предположения о том, что энергии у них одинаковы. Кстати, Вы так это предположение не обосновали. Как, впрочем и предположение о том, что начальная кинетическая энергия резинового кирпича будет равна энергии его колебаний. |
|
| IP |
|
дядя Леша
Участник
|
| отправлено: 11-10-2007 22:13:05 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Если массы равны, то...:
Потенциальная энергия обычного кирипа до падения равна потенциальной энергии обычного кирпича после падения и последующего подъема на высоту 1 м плюс потенциальной энергии резинового кирпича после отскока. По з-ну сохр.энергии.
mgh= mg *1 + mg * h1 (где h1 - искомая высота подскока резинового кирпича). Откуда h = 1 + h1 ;
Т.е. высота подскока резинового кирпича равна h1 = h-1 (м). |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 11-10-2007 23:05:33 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To дядя Леша
А если h не известно? А как же быть с энергией колебаний резинового кирпича? А как быть также с возможным выделением тепла при ударе?
А как быть с кинетической энергией? Или кирпичи одновременно "зависают"? Почему? Ведь нет такого закона "закон сохранения потенциальной энергии".
Ответ неверный. |
| Сообщение изменено Gierus от 2007-10-11 23:11:47 |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 11-10-2007 23:38:32 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Итак, привожу решение.
Во время удара резиновый кирпич сначала сжимается, затем разжимается. В момент отрыва кирпичей друг от друга, скорость обычного (несжимаемого) кирпича и скорость верхней поверхности резинового кирпича совпадают. Эта скорость V и обуславливает высоту подъема обычного кирпича H=1 м из соотношения: V^2/2=gH. Если посмотреть на скорость различных слоев резинового кирпича в этот же момент, то легко видеть, что она линейно растет от 0 (на нижней поверхности кирпича) до V (на верхней поверхности). Таким образом, центр тяжести этого кирпича, расположенный в среднем слое, будет двигаться со скоростью V/2. Дальнейшее движение кирпича можно рассматривать как равнозамедленное движение центра тяжести (в гравитационном поле Земли) и колебание толщины кирпича относительно центра тяжести. Поскольку высота подъема кирпича пропорционална квадрату скорости центра тяжести, то легко видеть, что высота его подъема равна 1/4 от высоты H, то есть равна 25 см. Как видно из решения задачи, эта высота не зависит ни от масс кирпичей, ни от степени неупругости удара.
Все.
P.S. Честно говоря, скорость меняется не совсем линейно, а скорее синусоидально, но важно, что симметрично относительно середины кирпича. Ответ от этого не меняется. Но это уже добавление не для восьмикласников. |
| Сообщение изменено Gierus от 2007-10-11 23:41:45 |
|
| IP |
|
дядя Леша
Участник
|
| отправлено: 11-10-2007 23:41:46 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
Вот тебе и восьмой класс! Круто! 
Спасибо, Gierus, за задачу и правильное решение. |
| Сообщение изменено дядя Леша от 2007-10-11 23:42:42 |
|
| IP |
|
Gierus
Участник
|
| отправлено: 11-10-2007 23:53:25 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To дядя Леша
цитата:
Вот тебе и восьмой класс! Эта задача давалась на всесоюзной олимпиаде школьников (8-й класс) в 1967 году. Ее мне рассказал неделю назад участник той олимпиады В.П. Плесский, ранее житель г. Фрязино, ныне живущий в Швейцарии . Нынче, правда, это не 8-й, а 9-й класс (из-за нынешней дурацкой нумерации классов). Не удержусь и добавлю, что я ее решил минуты за 3 во время ужина (без отрыва от процесса). |
|
| IP |
|
Пеленг
Участник
Я не умею быть злым и не хочу быть добрым
licq:6005
|
| отправлено: 12-10-2007 15:00:03 | -1 (кто[1]) |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
Смысл мой ссылки заключается в том том, что РЕШЕНИЕ задач производится в той теме, а если Вы хотите РАЗБИРАТЬ задачи, то наверное, их надо и соответственно озаглавливать, типо:
"Разбор олимпиадных задач", а не просто задача про кирпичи..... |
|
| IP |
|
hyper
Участник
...своё время нужно уважать...
licq:4421
|
|
Николай Александрович
Участник
|
| отправлено: 12-12-2009 16:13:44 | |
инфо • правка • ссылка • сообщить модератору |
To Gierus
мне сразуна ум пришёл закон сохранения энергии. Допустим массы кирпичей равны. Тогда ничего не остается как h-1 м. И соответсвенно как в вашем решении h = 1,25 м, так как резиновый кирпич должен приобрести половину скорости - в этом вся хитрость.
Но не понятно, почему массы не влияют. Пусть резиновый кирпич значительно тяжелее обычного. И его обычный так легко сможет возбудить?
|
|
| IP |
|
Butcher-S
Участник
Деньги дороги, жизнь человеческая еще дороже. А вр
|
|
|
